Question

8．小華用電能表測(cè)量家中 50L 電熱水器的電功率和熱效率，他將家中其它用電器與總電源斷開，僅讓電熱水器工作．將熱水器注滿水后，通過觀察液晶屏得知水的溫度為 30℃，一小時(shí)后觀察水的溫度達(dá)到了 60℃，加熱前后電能表示數(shù)如圖所示，求：
（1）該電熱水器的電功率；
（2）該電熱水器的熱效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電能表的示數(shù)差得出消耗的電能（最后一位為小數(shù)），利用P=$\frac{W}{t}$求出電功率；
（2）根據(jù)質(zhì)量公式求水的質(zhì)量，已知水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；由η=$\frac{Q}{W}$求該電熱水器的熱效率

解答 解：（1）由圖可知，消耗的電能：
W=1288.5kW•h-1286.5kW•h=2kW•h=7.2×10⁶J，
電熱水器的電功率P=$\frac{W}{t}=\frac{2kW•h}{1h}$=2000W，
（2）50L 水的質(zhì)量m=ρV=1000kg/m³×50×0.001m³=50kg
水的溫度為 30℃，一小時(shí)后觀察水的溫度達(dá)到了60℃，
水吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×10⁶J；
此過程電熱淋浴器的熱效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{7.2×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）該電熱水器的電功率2000W；
（2）該電熱水器的熱效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了熱量的計(jì)算、質(zhì)量的計(jì)算、電功的計(jì)算、電熱淋浴器的效率的計(jì)算，要注意區(qū)分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是總能量（消耗的電能）．