Question

19．如圖所示，工人利用滑輪組以250N的拉力將400N的水泥勻速提高2m．用時(shí)2s．則此過程中，工人拉力的功率是500W；如果工人的體重是600N，則該滑輪械效率最大是91.7%（不計(jì)繩重、繩與滑輪之間的摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組通過動滑輪繩子的段數(shù)n，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出工人拉力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）可求動滑輪重；由工人的體重是600N，求出F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_輪）能提升的最大物重，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；

解答 解：
（1）由圖知，滑輪組通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，
繩端移動的距離：s=nh=2×2m=4m，
工人拉力做的總功：W_總=Fs=250N×4m=1000J，
工人拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{2s}$=500W；
（2）不計(jì)繩重、繩與滑輪之間的摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），
由提起400N的水泥時(shí)，拉力為250N，可得：
G_輪=nF-G_物=2×250N-400N=100N，
工人的體重是600N，繩子承受的最大拉力：F′=600N，
提升物體的最大重力：
G_最大=nF′-G_動=2×600N-100N=1100N，
所以該滑輪組的機(jī)械效率最大可達(dá)：
η_最大=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{G}_{最大}h}{F′s}$×100%=$\frac{{G}_{最大}}{2F′}$×100%=$\frac{1100N}{2×600N}$×100%≈91.7%．
故答案為：500；91.7%．

點(diǎn)評 本題考查了有用功、總功、滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，明確滑輪組繩子的有效股數(shù)，用好F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）是關(guān)鍵．還要知道同一滑輪組提起物體越重時(shí)效率越高．