Question

8．不銹鋼電水壺如圖所示，它的銘牌信息如表所示．電水壺裝滿初溫為20℃的水，在額定電壓下將水燒至100℃用了7min．（水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃））求：
（1）電熱水壺的總電阻多大？
（2）水吸收的熱量是多少？電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率是多少？
（3）若在用電高峰時，電熱水壺兩端的電壓只有110V，那么將同樣的水燒開需用多長時
間？（假設(shè)能量轉(zhuǎn)化效率不變）

額定電壓	220V
額定功率	2200W
頻率	50Hz
容積	2L

Answer 1

分析 （1）由銘牌求出電熱水壺的額定電壓與額定功率，然后由電功率公式可以求出電熱水壺的電阻．
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫（在標準大氣壓下，水的沸點為100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；從銘牌知道電水壺的功率，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），再利用效率公式求電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率；
（3）由電功公式可以求出需要的時間．

解答 解：（1）電水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量（有用能量）：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
電水壺在額定電壓下，P=P_額=2200W，工作7min消耗電能（總能量）：
W=Pt=2200W×7×60s=9.24×10⁵J，
電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{9.24×1{0}^{5}J}$×100%≈72.7%；
（3）水吸收的熱量：Q=Wη=$\frac{{U}^{2}}{R}$ηt，則加熱時間：
t=$\frac{QR}{{U}^{2}η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J×22Ω}{（110V）^{2}×72.7%}$=1680s=28min；
答：（1）電熱水壺的總電阻為22歐姆．
（2）水吸收的熱量是6.72×10⁵J，電水壺燒水過程中的能量轉(zhuǎn)化效率是72.7%．
（3）將同樣的水燒開需用28min．

點評 本題是一道電學和熱學的綜合計算題，考查了熱量和電功的計算，與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意用公式W=Pt計算時的單位要配套．