Question

14．洪山村村頭王偉家一只“220V 100W”的電燈發(fā)光時(shí)功率只有81W，而專給該村供電的距村頭較遠(yuǎn)的變壓器的輸出總電壓是220V，此時(shí)輸出功率為2.2kW，問：
（1）輸電線上損失的功率是多少？
（2）王偉家的一臺(tái)電視機(jī)上標(biāo)有“電壓范圍154V～230V，功率不小于40W”字樣．洪山村用電的實(shí)際功率不超過多少時(shí)，王偉家的電視才能夠觀看？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先計(jì)算燈泡的電阻，再計(jì)算燈泡的實(shí)際電壓，從而得到導(dǎo)線分得的電壓，再由P=UI計(jì)算輸電線上的電流，從而計(jì)算輸電線上功率損失；
（1）根據(jù)電視機(jī)最低工作要求即電壓154V，由此根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算導(dǎo)線上損失功率，從而計(jì)算整個(gè)村得到實(shí)際功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
燈泡的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}{R}_{L}}$=$\sqrt{81W×484Ω}$=198V，
燈泡的實(shí)際電流：
I_實(shí)=$\frac{{U}_{實(shí)}}{{R}_{L}}$=$\frac{198V}{484Ω}$=$\frac{9}{22}$A
輸電導(dǎo)線與燈泡是串聯(lián)的，所以輸電線上分得電壓：
U_線=U_輸出-U_實(shí)=220V-198V=22V，
所以輸電導(dǎo)線電流：I_線=$\frac{{P}_{輸出}}{{U}_{輸出}}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
所以輸電線損失的功率：
P_損=U_線I_線=22V×10A=220W；
（2）當(dāng)他家電視機(jī)以最低電壓工作時(shí)，U=154V，功率為P=40W，
所以輸電線上分得電壓：U_線′=U_輸出-U=220V-154W=66V，
此時(shí)輸電線上電能的損失：P_損′=U_線′I_線=66V×10A=660W
洪山村用電器實(shí)際總功率：P_實(shí)′=P_輸出-P_損′=2200W-660W=1540W．
答：（1）輸電線上損失的功率是220W；
（2）．洪山村用電的實(shí)際功率不超過1540W時(shí)，王偉家的電視才能夠觀看．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，注意長距離輸電時(shí)把用電器看成與導(dǎo)線是串聯(lián)的，并且輸出功率、電壓和電流是一定的．