Question

19．如圖所示的電路，電源電壓不變．閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電流表的示數(shù)為3A；當滑片P置于變阻器的b端時，電流表的示數(shù)變化了1A，在4s內(nèi)定值電阻R₁產(chǎn)生的熱量為160J．
求：（1）當滑片P置于變阻器的b端時，R₁消耗的電功率為多少？
（2）電源電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=W=Pt求出當滑片P置于變阻器的b端時R₁消耗的電功率；
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可知滑動變阻器接入電路的電阻增大時電路中的電流減小可知滑片P置于變阻器的b端時電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式求出電源的電壓．

解答 解：（1）當滑片P置于變阻器的b端時，R₁消耗的電功率：
P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$=$\frac{160J}{4s}$=40W；
（2）當滑片P置于變阻器的b端時，電路中的電流I=3A-1A=2A，
由P=UI=I²R可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{40W}{（2A）^{2}}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R）=2A×（10Ω+R）
當滑片P置于變阻器的中點時，電路中的電流為3A，
則電源的電壓：
U=I′（R₁+$\frac{1}{2}$R）=3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R）
因電源的電壓不變，
所以，2A×（10Ω+R）=3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R），
解得：R=20Ω，
電源的電壓U=I（R₁+R）=2A×（10Ω+20Ω）=60V．
答：（1）當滑片P置于變阻器的b端時，R₁消耗的電功率為40W；
（2）電源電壓是60V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率、焦耳定律公式的靈活運用，關鍵是根據(jù)電流表示數(shù)的變化得出當滑片P置于變阻器的b端時電路中的電流．