【題目】小明注意家里擺鐘的鐘擺在有規(guī)律地擺動,經(jīng)認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)鐘擺來回擺動一次的時間剛好是1秒,就想:是不是所有的擺來回擺動一次的時間都是1秒呢?于是,他請教了物理老師,知道擺來回擺動一次的時間叫做周期,在老師的指導(dǎo)下他設(shè)計如圖2所示的單擺(即細(xì)繩下系一小鋼球)進(jìn)行探究.

實驗數(shù)據(jù)記錄如下表:

實驗次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

擺長l/m

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

周期T/s

1.1

1.3

1.4

1.5

1.7

1.8

1.9

2.0

周期平方

1.2

1.6

2.0

2.3

2.9

3.2

3.6

4.0

(1)從表中數(shù)據(jù)可知,單擺的擺長l越長,周期T越 (選填“長”或“短”).

(2)請根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖3中作出單擺周期的平方T2與擺長l的關(guān)系圖象.

(3)分析圖3所示圖象,可知實驗中用的單擺周期的平方T2與l成 關(guān)系.

(4)由表中實驗記錄可知,單擺來回擺動一次時間比較短,直接測量擺動一次的時間誤差比較大.你認(rèn)為小明為了減小測量誤差是怎么做的?

(5)生活中若擺鐘走慢了,應(yīng)如何調(diào)整鐘擺的長度?

【答案】(1)長;

(2)

(3)正比;

(4)可測出單擺來回擺動多次(如30次)的時間,再計算出來回擺動1次的時間.

(5)將鐘擺的長度調(diào)短.

【解析】

試題分析:(1)解決此題的關(guān)鍵是通過分析表格中的周期和擺長數(shù)據(jù),看周期隨擺長的增大怎樣變化;

(2)作圖時要先根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行描點,橫坐標(biāo)是擺長,縱坐標(biāo)是周期的平方,然后用平滑的線連接各點;

(3)解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象的特征判斷單擺周期的平方T2與l的關(guān)系:

如果圖象是一條平滑的直線,說明它們之間是成正比例關(guān)系;

如果是雙曲線說明它們是成反比例關(guān)系;

(4)由于擺動一個周期所需時間很短,可以采用累計法進(jìn)行分析計算擺動一次所需時間;

(5)可以通過調(diào)整擺的長度來調(diào)整擺動時間,因為擺長越長,擺動周期越長,擺長越短,擺動周期越短.

解:(1)由表格數(shù)據(jù)可知,擺長越長,擺動一次所需時間越長;

(2)按照表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點,作圖如下:

(3)做出的圖象是直線,說明單擺周期的平方T2與擺長l之間是成正比例關(guān)系;

(4)因為單擺擺動一個周期所需時間很短,所以可以采用累計法進(jìn)行分析計算,可測出單擺來回擺動多次(如30次)的時間,再計算出來回擺動1次的時間;

(5)若擺鐘走慢了,說明鐘表的擺動周期長了,所以應(yīng)該將表的擺長調(diào)短些;

故答案為:(1)長;

(3)正比;

(4)可測出單擺來回擺動多次(如30次)的時間,再計算出來回擺動1次的時間.

(5)將鐘擺的長度調(diào)短.

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