Question

18．一只裝煤油的油罐中盛有5m深的煤油，在距底部1m處發(fā)現(xiàn)有一個面積為5cm²的小孔，求：（1）煤油對罐底的壓強(qiáng)多大？（2）小孔處煤油的壓強(qiáng)多大？（3）要想堵住這個孔，至少需要在小孔處施加多大的力？
（g=10N/Kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 求出題目中煤油的深度h，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，代入題目的條件可求壓強(qiáng)；再根據(jù)公式F=pS可求煤油對小孔的壓力，則堵小孔的力就等于壓力．

解答 解：（1）煤油對罐底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×5m=4×10⁴Pa；
（2）小孔所處的深度為h′=5m-1m=4m，
小孔處受到煤油的壓強(qiáng)：
p′=ρgh′=0.8×10³Kg/m³×10N/kg×4m=3.2×10⁴Pa；
（3）小孔的面積為S=5cm²=0.0005m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，小孔處受到煤油的壓力：
F=p′S=3.2×10⁴Pa×0.0005m²=16N；
故要堵住這個孔，需要施加的力至少等于小孔處的壓力；即為16N；
答：（1）煤油對罐底的壓強(qiáng)為4×10⁴Pa；
（2）小孔處煤油的壓強(qiáng)為3.2×10⁴Pa；
（3）要想堵住這個孔，至少需要在小孔處施加16N的力．

點(diǎn)評 此題考查壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計算，靈活運(yùn)用液體壓強(qiáng)的公式以及壓強(qiáng)定義式的變形公式，可順利解答此題．