Question

【題目】張老師向同學(xué)們展示了一只具有高、低溫兩擋調(diào)節(jié)功能的自制電加熱器，并告知其內(nèi)部電路由電阻絲R1、R2、和開關(guān)S1三個元件組成，兩根電阻絲允許通過的最大電流均為1A，R1=10Ω，在不拆解加熱器的情況下，小軍用圖1電路對其進行探究：他先閉合S2 ， 電流表的示數(shù)為0.24A；再閉合S1 ， 電流表的示數(shù)變?yōu)?.84A，所用電源電壓為6V．

（1）電阻絲R2的阻值為Ω；
（2）若電源電壓可調(diào)，閉合S1和S2后，為保證電路安全，求此電加熱器允許消耗的最大電功率；
（3）張老師指導(dǎo)小軍僅利用原有元件對該電加熱器的內(nèi)部電路進行改裝，要求改裝后的電加熱器須同時滿足下列兩個條件：
①具備高、低溫兩擋調(diào)節(jié)功能；
②在6V電源電壓下，用高溫擋給0.1kg的水加熱14min，可使水溫升高7.2℃，設(shè)電加熱器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能．
請在圖2虛線框中畫出內(nèi)部改裝電路圖，并通過計算說明．

Answer 1

【答案】
（1）25
（2）

解：閉合S1和S2后，兩電阻并聯(lián)，

兩電阻兩端允許所加的最大電壓：

U1=I1R1=1A×10Ω=10V，U2=I2R2=1A×25Ω=25V，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，電源的最大電壓U大=10V，

此電加熱器允許消耗的最大電功率：

P大= = =14W；

（3）

解：水吸收的熱量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×0.1kg×7.2℃=3024J，

因電加熱器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，

所以，由W= t可得，高溫檔時的電阻：

R= = t= ×14×60s=10Ω，

即高溫檔時電路中的總電阻為10Ω，低溫檔時電路中的總電阻大于10Ω，改裝電路可設(shè)計為兩電阻串聯(lián)，開關(guān)S1與R2并聯(lián)，如下圖所示：

【解析】解：（1）由題意可知，再閉合S1后，電流表的示數(shù)變大，則電路可能是兩電阻并聯(lián)，也可能是開關(guān)S1與其中一個電阻并聯(lián)；
若開關(guān)S1與其中一個電阻串聯(lián)，
由I= 可得，開關(guān)S1閉合前后電路中的電阻分別為：
R斷= = =25Ω，R閉= = = Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中兩電阻的阻值分別為7Ω、25Ω﹣ Ω= Ω，這與R1=10Ω不符，故此種情況不可能；
若兩電阻并聯(lián)，開關(guān)S1閉合時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R總= = = Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以， = + ，即 = + ，
解得：R2=25Ω，即兩個電阻為25Ω、10Ω，與題意相符；
答：（1）25；（2）電加熱器允許消耗的最大電功率為14W；（3）電路圖如上圖所示．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計算公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．