Question

14．如圖所示，形狀相同的甲、乙兩個杯中，裝有相等質(zhì)量的水，再將質(zhì)量相等的兩個實心小球a和b （ρ_a＜ρ_水＜ρ_b）分別放入甲、乙兩杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分別是F_a和F_b，甲、乙兩個杯底部受到水的壓強分別是p_甲和p_乙，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． F_a＞F_b  p_甲＜p_乙
• B． F_a＞F_b  p_甲＞p_乙
• C． F_a=F_b  p_甲=p_乙
• D． F_a＜F_b  p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）已知兩個實心小球a和b的質(zhì)量相等，根據(jù)ρ_a＜ρ_水＜ρ_b，可知兩小球在水中的浮沉情況，物體漂浮時浮力等于物體自身的重力，下沉時，浮力小于重力，由此可比較二者所受浮力大�。�
（2）形狀相同的甲、乙兩個燒杯中，裝有相同質(zhì)量的水，在沒有放入小球時，甲、乙兩個燒杯底部受到水的壓強相等，當小球a放入甲燒杯，由于小球a漂浮，小球b在水中下沉，則F_a=G，F(xiàn)_b＜G然后可根據(jù)浮力公式變形比較其排開水的體積的大小，然后可知其液面上升的高度關(guān)系，再利用p=ρgh比較受到水的壓強大�。�

解答 解：因為實心小球a和b質(zhì)量相等，ρ_a＜ρ_水＜ρ_b，
所以小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，則受到的浮力：
F_a=G=mg，F(xiàn)_b＜G=mg，
F_a＞F_b，
V_排甲＞V_排乙，
則液面上升的高度h_甲＞h_乙，
所以p_甲＞p_乙．
故選B．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，有一定的拔高難度，屬于難題．