Question

4．小亮想測出小木塊（密度比水的小，表面經處理后不吸水）的密度．除了此木塊，老師還給他提供了如下器材：與木塊體積相同的銅塊，足夠大的量筒和足量的水（已知水的密度為ρ_水）．請你僅利用上述器材幫他設計測量這個木塊密度的實驗方案，
請完成實驗步驟：
（1）①向量筒內加入適量的水，記下量筒內水的體積V₀；
②將銅塊緩慢放入量筒內水中，記下此時水和銅塊的總體積V₁；
③取出銅塊，將木塊放入量筒的水中，記下此時量筒的示數(shù)V₂．
（2）木塊密度的數(shù)學表達式為ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）實驗的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）利用排水法得到銅塊的體積，也就得到了木塊的體積；再利用漂浮條件，求得木塊的重力，進一步得到木塊的質量．

解答 解：（1）由①②可得銅塊的體積，從而可知木塊的體積；
③將木塊漂浮在水中，讀出V_排，根據(jù)G=F_浮=ρ_液gV_排得出木塊的重力，從而可得其質量，所以該步驟應為：取出銅塊，將木塊放入量筒的水中，記下此時量筒的示數(shù)V₂；
（2）木塊密度的數(shù)學表達式：
因為木塊漂浮，G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₀）
木塊的質量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{2}-{V}_{0}）}{g}$=ρ_水（V₂-V₀）
木塊的體積為V=V₁-V₀
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{1}-{V}_{0}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）③取出銅塊，將木塊放入量筒的水中，記下此時量筒的示數(shù)V₂；（2）ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．

點評 此題主要考查學生對于密度公式的理解和掌握，解題關鍵是物體質量和體積的求得．