Question

11．即將通過(guò)某站的列車(chē)發(fā)出一鳴號(hào)聲，持續(xù)時(shí)間為t，在時(shí)間t內(nèi)，列車(chē)未超過(guò)站臺(tái)上的人，若列車(chē)的速度為v₁，空氣中的聲速為v₂，則站臺(tái)上的人聽(tīng)到鳴號(hào)聲持續(xù)的時(shí)間是$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$t．

Answer 1

分析 設(shè)鳴號(hào)時(shí)列車(chē)與站臺(tái)上人的距離為s，則鳴號(hào)開(kāi)始發(fā)出的聲音傳到站臺(tái)上人在的位置用的時(shí)間t₀=$\frac{s}{{v}_{2}}$，從鳴號(hào)開(kāi)始到人聽(tīng)到聲音結(jié)束用的總時(shí)間等于持續(xù)鳴號(hào)時(shí)間t、鳴號(hào)結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時(shí)間，則人聽(tīng)到聲音的時(shí)間等于總時(shí)間減去開(kāi)始聲音傳播的時(shí)間t₀，據(jù)此求解．

解答 解：
設(shè)鳴號(hào)時(shí)列車(chē)與站臺(tái)上人的距離為s，鳴號(hào)期間車(chē)走的路程為s₁，
則鳴號(hào)結(jié)束時(shí)車(chē)到人的距離為：
s₂=s-s₁=s-v₁t，
從鳴號(hào)開(kāi)始到人聽(tīng)到聲音結(jié)束用的總時(shí)間：
t_總=t+$\frac{s-{v}_{1}t}{{v}_{2}}$
開(kāi)始聲音傳播的時(shí)間：
t₀=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
站臺(tái)上的人聽(tīng)到鳴號(hào)聲持續(xù)的時(shí)間：
t′=t+$\frac{s-{v}_{1}t}{{v}_{2}}$-$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$t．
故答案為：$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，從鳴號(hào)開(kāi)始到人聽(tīng)到聲音結(jié)束用的總時(shí)間等于持續(xù)鳴號(hào)時(shí)間t加上鳴號(hào)結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時(shí)間是本題的關(guān)鍵．