Question

5．曉彤在家庭實(shí)驗(yàn)室用如圖甲所示的電路進(jìn)行“改造小臺燈”的實(shí)踐活動(dòng)，電源電壓恒為3V，曉彤繪制的燈泡、滑動(dòng)變阻器的電壓-電流的關(guān)系用像如圖乙所示．請你也加人到他的實(shí)踐活動(dòng)中．（設(shè)燈絲電阻不變）
（1）當(dāng)滑片P從a端滑到b端時(shí)，電壓表示數(shù)在0V～1.5V間變化，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光，請銀據(jù)題中信息求出小燈泡的額定功率．
（2）當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（3）當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.0V，求此時(shí)燈泡和滑動(dòng)變阻器的電功率各是多少？
（4）根據(jù)以上信息，分析該電路能量轉(zhuǎn)化效率η（即有用功率與電路消耗總功率的比值）的變化特點(diǎn)．（寫出分析過程和結(jié)論．小燈泡消耗的電能為有效能量）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電路為燈泡L的簡單電路，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)圖乙讀出通過燈泡的電流，根據(jù)P=UI求出小燈泡的額定功率；
（2）當(dāng)滑片P在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流，利用P=UI求出此時(shí)燈泡和滑動(dòng)變阻器的電功率；
（4）根據(jù)P=I²R分別表示出有用功率和電路消耗的總功率，進(jìn)一步表示出該電路能量轉(zhuǎn)化效率，然后分析表達(dá)式得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P在a端時(shí)，電路為燈泡L的簡單電路，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=3V，
由圖乙可知，通過燈泡的電流I_L=0.6A，
則小燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=3V×0.6A=1.8W；
（2）當(dāng)滑片P在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)U_ab=1.5V最大，電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω；
（3）當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，U_滑=1V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑=3V-1V=2V，
由圖象可知，電路中的電流I′=0.4A，
此時(shí)燈泡和滑動(dòng)變阻器的電功率分別為：
P_L′=U_L′I′=2V×0.4A=0.8W，P_滑=U_滑I′=1V×0.4A=0.4W；
（4）由P=I²R可得，電路能量轉(zhuǎn)化效率：
η=$\frac{{P}_{L}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{{I}^{2}{R}_{L}}{{I}^{2}（{R}_{L}+{R}_{滑}）}$×100%=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{R}_{滑}}{{R}_{L}}}$×100%，
由表達(dá)式可知，隨著滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值增大，該電路的能量轉(zhuǎn)化效率越來越低．
答：（1）小燈泡的額定功率為1.8W；
（2）當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值是5Ω；
（3）當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，燈泡的電功率為0.8W，滑動(dòng)變阻器的電功率為0.4W；
（4）如上所示．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．