Question

9．“五•一”黃金周，征征和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8g．
（1）溢出水的體積是多少？
（2）請你幫征征算出這種材料的密度是多少？
（3）若測得整個空茶壺的質(zhì)量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積；
（2）溢出水的體積等于壺蓋的體積，已知壺蓋的質(zhì)量，利用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（3）已知整個空茶壺的質(zhì)量，利用密度公式求出該茶壺所用材料的體積．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
（2）壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=14.8cm³，
這種材料的密度：
ρ_壺=ρ_蓋=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8g/c{m}^{3}}$=3.0g/cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得該茶壺所用材料的體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{{ρ}_{壺}}$=$\frac{159g}{3.0g/c{m}^{3}}$=53cm³．
答：（1）溢出水的體積為14.8cm³；
（2）這種材料的密度為3.0g/cm³；
（3）該茶壺所用材料的體積為53cm³．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．