Question

15．小偉同學(xué)用如圖所示的電路測小燈泡的功率．電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A．滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標(biāo)有“2.5V  1.25W”字樣．若閉合開關(guān)，兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不允許超過額定值，不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是4～20Ω
• B． 電路中電流值的變化范圍是0～0.6A
• C． 燈泡的最小功率是1.25W
• D． 該電路的最大功率是2.25W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)為3V時燈泡兩端的電壓，確定燈泡是否可以正常發(fā)光；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出電路中電流變化的范圍，利用P=I²R求出燈泡的最小功率，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光的電流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
則燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
燈泡正常發(fā)光的電流為0.5A，電流表量程0～0.6A，為保證串聯(lián)電路的安全，則電路中的最大電流I_最大=I_L=0.5A；
所以，該電路的最大功率P_最大=UI_最大=4.5V×0.5A=2.25W，故D正確；
燈泡兩端的電壓最大為2.5V，則變阻器兩端的最小電壓U_滑小=U-U_L=4.5V-2.5V=2V；
此時電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
滑動變阻器的最小阻值：R_滑最小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入阻值最大時，電壓表的示數(shù)最大為3V，電路中的電流最小，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，此時燈泡兩端電壓最小，
則燈泡兩端的最小電壓U_L小=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
由歐姆定律可得，電路中的最小電流：I_最小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以，電路中電流值的變化范圍是0.3A～0.5A，故B錯誤；
滑動變阻器的最大阻值：R_滑最大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
結(jié)合前面的分析可知，滑動變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是4Ω～10Ω，故A錯誤．
燈泡的最小功率：P_L小=（I_最小）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故C錯誤；
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．