Question

4．兩個(gè)分別標(biāo)有“100Ω 4W”和“12.5Ω 8W”字樣的電阻甲和乙，當(dāng)它們串聯(lián)時(shí)允許加的最大電壓是40.5V，并聯(lián)時(shí)允許通過的最大電流是0.9A．

Answer 1

分析 由功率公式求出三個(gè)電阻的額定電流，串聯(lián)時(shí)電流相同，將它們串聯(lián)使用，允許通過的最大電流等于最小的額定電流值．由功率公式求出串聯(lián)時(shí)允許加的最大總電壓．
將它們并聯(lián)使用，允許所加的最大電壓等于較小的額定電壓值．由歐姆定律求解并聯(lián)時(shí)允許通過的最大總電流．

解答 解：由P=I²R得，電阻“100Ω、4W”“12.5Ω  8W”的額定電流分別為：
I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{4W}{100Ω}}$=0.2A；
I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{8W}{12.5Ω}}$=0.8A；
額定電壓分別為：U₁=I₁R₁=0.2A×100Ω=20V，U₂=I₂R₂=0.8A×12.5Ω=10V，
當(dāng)它們串聯(lián)時(shí)，電流相同，則允許通過的最大電流為0.2A，
所以由I=$\frac{U}{R}$可知：允許加的最大總電壓是U=I_max（R₁+R₂）=0.2×（100Ω+12.5Ω）=40.5V；
若將它們并聯(lián)使用，電壓相同，則允許所加的最大電壓為U=U₂=10V，
允許通過的最大總電流是I=$\frac{U}{{R}_{1}}$+I₂=$\frac{10V}{100Ω}$+0.8A=0.9A．
故答案為：40.5；0.9．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，有串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，并聯(lián)電路的電壓規(guī)律，歐姆定律的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．難度并不大，屬于中檔題．