Question

16．如圖是工人利用滑輪組提升重為810N物體的示意圖，某段過程中物體勻速上升的速度為0.1m/s，工人拉力F的功率為90W，物體上升10s拉力F克服滑輪組的摩擦做的功是60J，不計繩重．求：
（1）工人拉繩子的速度；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）滑輪組中的動滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出滑輪組自由端的拉力F；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)W=Gh求出有用功和克服動滑輪重力所做的額外功，總功減去有用功、減去克服滑輪組的摩擦做的功，就是克服動滑輪重力所做的額外功，利用W_輪=G_輪h可求動滑輪的重力．

解答 解：
（1）由圖可知，n=3，
繩端移動的速度：v_繩=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，工人的拉力：
F=$\frac{P}{{v}_{繩}}$=$\frac{90W}{0.3m/s}$=300N，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{810N}{3×300N}$×100%=90%；
（3）重物上升的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，
拉力做的有用功：W_有用=Gh=810N×1m=810J，
拉力做的總功：W_總=Fs=Fnh=300N×3×1m=900J，
提升動滑輪做的額外功：W_輪=W_總-W_有用-W_f=900J-810J-60J=30J，
由W_輪=G_輪h可得，動滑輪的重：
G_輪=$\frac{{W}_{輪}}{h}$=$\frac{30J}{1m}$=30N．
答：（1）工人拉繩子的速度是0.3m/s；
（2）滑輪組的機械效率是90%；
（3）滑輪組中的動滑輪的重力是30N．

點評 本題考查了滑輪組拉力的計算、滑輪組機械效率的計算和克服摩擦力做功的計算，要注意摩擦力不能忽略時拉力的大小不能用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算，本題的額外功等于克服摩擦力做的和克服動滑輪重力做的功之和．