Question

8．如圖是某研究性學(xué)習(xí)小、組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來(lái)指示物體的質(zhì)量．托盤(pán)、彈簧上端和滑動(dòng)變阻器滑片固定在一起，托盤(pán)和彈：簧的質(zhì)量不計(jì)，OA間有可收縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤(pán)中沒(méi)有放物體時(shí)，電壓表的示數(shù)為0．已知電阻R₀=5Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為l5Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為O～3V．現(xiàn)將1kg的物體放在托盤(pán)中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處（不計(jì)摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)），請(qǐng)計(jì)算回答：
（1）R₀的作用是什么？
（2）將1kg的物體放在托盤(pán)中時(shí)，電壓表的示數(shù)為多少？
（3）該電子秤能測(cè)量的最大質(zhì)量是多少？此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表多少伏的位置上？

Answer 1

分析 （1）由于R與R₀串聯(lián)，電路的總電阻等于R與R₀之和，當(dāng)托盤(pán)上什么物體都不放時(shí)，R接入的阻值為0，此時(shí)如果沒(méi)有R₀的話，則出現(xiàn)短路事故，燒壞電源．
（2）滑動(dòng)變阻器R的上半部分接入電路，R與R₀串聯(lián)．當(dāng)把1kg的物體放在托盤(pán)中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，即接入電路的阻值為最大阻的$\frac{1}{3}$，R與R₀之和是電路的總電阻，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，電源電壓除以總電阻等于電路中的電流，再根據(jù)U=IR，電流乘以電阻R等于滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，即為電壓表示數(shù)．
（3）根據(jù)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所受的拉力成正比，彈簧壓縮的長(zhǎng)度與所受的壓力也應(yīng)該成正比，滑片壓至最下端時(shí)測(cè)量的質(zhì)量最大，此時(shí)托盤(pán)受到的壓力是托盤(pán)上放入1kg物體時(shí)受到壓力的3倍；同步驟（2），算出滑動(dòng)變阻器接入最大值時(shí)串聯(lián)電路的總電阻，電流，根據(jù)U=IR，電流乘以滑動(dòng)變阻器阻值就是電壓表的示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)托盤(pán)中不放物體時(shí)，滑動(dòng)變阻器R接入的電阻值為0，此時(shí)電阻R₀保護(hù)電路，電流不致過(guò)大．
（2）根據(jù)題意，將1kg的物體放在托盤(pán)中，滑片剛好指在距R上端1/3處，所以滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為：R=$\frac{1}{3}$×15Ω=5Ω
電路的總電阻為：R_總=R+R₀=5Ω+5Ω=10Ω
電路中的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A
流過(guò)滑動(dòng)變阻器R的電流為：I_R=I=0.3A
滑動(dòng)變阻兩端的電壓為：U_R=I_RR=0.3A×5Ω=1.5V．即電壓表的示數(shù)為1.5V．
（2）因?yàn)閷?kg的物體放在托盤(pán)中，滑片剛好指在距R上端$\frac{1}{3}$處，所以將3kg的物體放在托盤(pán)中，滑片指在最下端，這是該電子秤能測(cè)量最大質(zhì)量的位置．
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的阻值為：R=15Ω．
總電阻為：R_總=R+R₀=15Ω+5Ω=20Ω
電路中的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A
流過(guò)滑動(dòng)變阻器R的電流為：I_R=I=0.15A
滑動(dòng)變阻兩端的電壓為：U_R=I_RR=0.15A×15Ω=2.25V．即此時(shí)電壓表的示數(shù)為2.25V．
答：（1）R₀的作用是保護(hù)電路，防止電路發(fā)生短路．
（2）將1kg的物體放在托盤(pán)中時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.5V．
（3）該電子秤能測(cè)量的最大質(zhì)量是3kg，此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表2.25伏的位置上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律的應(yīng)用，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用歐姆定律即可正確解題．