Question

10．閱讀了教材上“自制密度計(jì)”的課外小實(shí)驗(yàn)后，小明和小王決定進(jìn)行一下嘗試．

（1）兩人選擇了一個(gè)由某種特殊材料制成的條形長(zhǎng)方體A來(lái)制作密度計(jì)．小王測(cè)得A的質(zhì)量為12g，當(dāng)它漂浮在不同液面上時(shí)，所受到的浮力為0.12N．（g=10N/kg）
（2）小明查閱了相關(guān)資料，在得知該材料的密度后，作出了圖所示的p-V圖象，據(jù)圖象可以找到關(guān)于A的一些信息．兩人發(fā)現(xiàn)A的質(zhì)量可以在p-V圖中用陰影部分面積表示出來(lái)，請(qǐng)你在圖中用斜線畫(huà)出這一陰影部分．
（3）小王想用理論推導(dǎo)的方法，在A上標(biāo)注出各種密度值．他選擇首先標(biāo)注水的密度，在測(cè)量出A的長(zhǎng)度為20cm后，作出了如圖乙所示的示意圖．經(jīng)過(guò)計(jì)算，他確定出水面位置應(yīng)該在距A上表面h=8cm處，并作了標(biāo)記（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（4）為驗(yàn)證結(jié)果，兩人將A放入足夠多的水中，發(fā)現(xiàn)它不容易豎直漂浮．小明在A的下端密繞了適量的金屬絲（金屬絲體積可忽略不計(jì)），制成了“密度計(jì)”B．小王提醒他，如果這樣，B的刻度應(yīng)該與A不同．為了重新標(biāo)注，他們應(yīng)該測(cè)量的一個(gè)物理量是B的質(zhì)量（或重力）．
（5）按照上述方法，兩人在B上標(biāo)注出了水、酒精、汽油等液體對(duì)應(yīng)的刻度值，一個(gè)簡(jiǎn)易的密度計(jì)就制作成了．

Answer 1

分析 （1）密度計(jì)是用來(lái)測(cè)量液體密度的儀器，它是利用漂浮在液面上的物體受到的浮力等于物體自身重力的原理制成的；
（2）根據(jù)圖象可知物體A的密度，由密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出物體A的體積，在圖上涂陰影；
（3）據(jù)漂浮條件G_A=F_浮和阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排列等式ρ_水gV_排=ρ_物gV_物，又知道v=sh，可計(jì)算出物體浸沒(méi)水中的深度，再計(jì)算出據(jù)上表明的距離；
（4）根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知，G_A=F_浮=ρ_水gV_排，物體重力增大，放入同一種液體中后排開(kāi)水的體積較以前增大，下沉一些，測(cè)量值偏小．

解答 解：（1）由物體的浮沉條件可知浮力等于重力：F_浮=G=mg=12×10^-3kg×10N/kg=0.12N；
（2）由圖象可知物體A的密度ρ_A=0.6g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{12g}{0.6g/c{m}^{3}}$=20cm³；
在圖象甲中涂黑如下：

（3）因?yàn)槲矬w漂浮，所以G_物=G_排
即m_物=m_排，
所以ρ_物V=ρ_水V．
ρ_物S×20=ρ_水S×（20-h），
所以0.6kg/cm³×20=1.0kg/cm³×（20-h）
解得h=8cm；
（4）“密度計(jì)”B的重力增大，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知，G_A=F_浮=ρ_水gV_排，物體重力增大，放入液體中后排開(kāi)水的體積較以前增大，會(huì)下沉一些，測(cè)量值比液體真實(shí)偏小，所以要重新測(cè)量B的質(zhì)量（或重力），重新標(biāo)注密度值．
故答案為：（1）0.12；
（2）見(jiàn)上圖；
（3）8；
（4）B的質(zhì)量（或重力）．

點(diǎn)評(píng) 本題物體的沉浮條件和阿基米德原理的實(shí)際應(yīng)用，以密度計(jì)為例，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問(wèn)題：放入不同的液體，液體密度越大，排開(kāi)體積越小，類似現(xiàn)象：輪船從江中駛?cè)氪蠛＃?/p>