Question

如圖是小聰同學在探究甲、乙兩種不同物質的質量與體積的關系時得出的圖象．用上述兩種物質分別做成a、b兩個實心正方體．b的邊長是a的2倍，把它們放在水平地面上a、b兩物體對水平地面的壓強之比為

1：8

．

Answer 1

分析：（1）從圖象中，分析出甲、乙兩種物質的密度比值關系，
（2）根據(jù)ρ=

m

V

進而得出質量的比值，因為放在水平利用地面上，壓力比值等于重力的比值；
（3）根據(jù)壓強公式p=

F

S

進行計算，即可得出答案．

解答：解：（1）由質量與體積的關系圖象，計算出甲、乙兩物質的密度分別是：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

4g

2cm3

=2g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

8g

1cm3

=8g/cm³，
因此a、b兩物體的密度之比ρ_a：ρ_b=2g/cm³：8g/cm³=1：4．
（2）∵b的邊長是a的2倍，
∴

Va

Vb

=

1

8

，
∵ρ=

m

V

，
∴a、b兩正方體質量之比為

ma

mb

=

ρaVa

ρbVb

=1：32，放在水平地面上，這時壓力等于重力，
所以壓力之比為F_a：F_b=1：4；
（3）因為是體積相同的正方體，b的邊長是a的2倍，所以

Sa

Sb

=

1

4

，
根據(jù)壓強計算公式p=

F

S

，所以壓強之比

pa

pb

=

Fa S

Fb S

=

Fa

Fb

=

1

32

×

4

1

=

1

8

．
故答案為：1：8．

點評：許多物理量之間的變化關系可以用數(shù)學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學知識從中分析出物理量之間的變化及其關系．