Question

9．我國的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器在一次模擬潛水實驗后，滑輪組的牽引鋼索與蛟龍?zhí)栂噙B，從池中將其吊起，從池底到工作平臺的過程中，速度始終為0.1m/s，蛟龍?zhí)柕馁|(zhì)量為2.4×10⁴kg，鋼索的拉力對蛟龍?zhí)枬撍�器做功的功率隨上升高度變化的圖象如圖所示，P₁：P=2：3，不記水的阻力g取10N/kg

（1）水池所受水的壓強是多少？
（2）潛水器露出水面一半時的浮力是多大？
（3）工作人員利用卷揚機將“蛟龍?zhí)枴睗撍�器吊起，在潛水器未露出水面之前，卷揚機的牽引力是1.0×10⁵N，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用速度公式變形求出水的深度，然后利用液體壓強公式計算水池所受水的壓強；
（2）根據(jù)功率之比得出拉力之比，求出拉力F₁，然后對物體進行受力分析，根據(jù)力的合成求出物體完全浸沒時受到的浮力，進而可求潛水器露出水面一半時的浮力；
（3）在潛水器露出水面之前，滑輪組對蛟龍?zhí)柕睦�力為F₁，利用效率公式求解即可．

解答 解：（1）因為v=$\frac{s}{t}$，所以水的深度：
s=vt=0.1m/s×220s=22m，
水池所受水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×22m=2.2×10⁵Pa；
（2）蛟龍?zhí)柕闹亓�G=mg=2.4×10⁴kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
因為蛟龍?zhí)柹仙�速度一直不變，由公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，P₁：P=F₁：F=2：3，
所以F₁=$\frac{2}{3}$F=$\frac{2}{3}$G=$\frac{2}{3}$×2.4×10⁵N=1.6×10⁵N，
所以當(dāng)潛水器完全浸沒時受到的浮力：
F_浮=G-F₁=2.4×10⁵N-1.6×10⁵N=8×10⁴N，
則潛水器露出水面一半時的浮力：
${F}_{浮}^{′}$=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×8×10⁴N=4×10⁴N；
（3）由題意知，在潛水器露出水面之前，滑輪組對蛟龍?zhí)柕睦�力為F₁，由圖知，n=2，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{1}s}{2Fs}$×100%=$\frac{{F}_{1}}{2F}$×100%=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{2×1×1{0}^{5}N}$×100%=80%．
答：（1）水池所受水的壓強是2.2×10⁵Pa；
（2）潛水器露出水面一半時的浮力是4×10⁴N；
（3）滑輪組的機械效率是80%．

點評 此題是一道力學(xué)綜合題，綜合考查了液體壓強計算、浮力大小計算、機械效率的計算，同時涉及到速度公式及其應(yīng)用功率推導(dǎo)公式的應(yīng)用，重力公式的應(yīng)用等知識點，難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)功率之比得出拉力之比，并讀懂圖象．