Question

15．一個重為8N的合金球，浸沒在水中時，排開了5N的水．將它放入煤油中靜止時，合金球受到的浮力為4N；將它放入水銀中靜止時，合金球受到的浮力為8N．（煤油密度為0.8×10³kg/m³、水銀密度為13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道合金球浸沒在水中，利用阿基米德原理求合金球受到的浮力和排開水的體積，也就是合金球的體積；
（2）知道合金球的重和合金球的體積，利用重力公式和密度公式求合金球的密度，從而判斷在煤油中的狀態(tài)，利用阿基米德原理求合金球受到煤油的浮力；
（3）知道合金的密度和水銀的密度，確定合金球在水銀中漂浮，據(jù)漂浮條件求合金球受到水銀的浮力．

解答 解：合金球浸沒在水中受到水的浮力：F_浮=G_排=5N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，合金球的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³；
合金球的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg，
合金球的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³，
因為ρ＞ρ_煤油，所以，將合金球放入煤油中，將下沉到容器底，
此時合金球受到的浮力：F_浮′=ρ_煤油V_排g=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=4N；
因為ρ＜ρ_水銀，所以，將合金球放入水銀中靜止時，合金球漂浮，
則浮力：F_浮″=G=8N．
故答案為：4；8．

點評 本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），涉及到利用密度關(guān)系判斷物體的上浮與下沉，知識點多，屬于難題．