15.一個重為8N的合金球,浸沒在水中時,排開了5N的水.將它放入煤油中靜止時,合金球受到的浮力為4N;將它放入水銀中靜止時,合金球受到的浮力為8N.(煤油密度為0.8×103kg/m3、水銀密度為13.6×103kg/m3

分析 (1)知道合金球浸沒在水中,利用阿基米德原理求合金球受到的浮力和排開水的體積,也就是合金球的體積;
(2)知道合金球的重和合金球的體積,利用重力公式和密度公式求合金球的密度,從而判斷在煤油中的狀態(tài),利用阿基米德原理求合金球受到煤油的浮力;
(3)知道合金的密度和水銀的密度,確定合金球在水銀中漂浮,據(jù)漂浮條件求合金球受到水銀的浮力.

解答 解:合金球浸沒在水中受到水的浮力:F=G=5N,
根據(jù)FgV可得,合金球的體積:
V=V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-4m3;
合金球的質(zhì)量:m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg,
合金球的密度:
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.8kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.6×103kg/m3
因為ρ>ρ煤油,所以,將合金球放入煤油中,將下沉到容器底,
此時合金球受到的浮力:F′=ρ煤油Vg=0.8×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=4N;
因為ρ<ρ水銀,所以,將合金球放入水銀中靜止時,合金球漂浮,
則浮力:F″=G=8N.
故答案為:4;8.

點評 本題考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算(阿基米德原理、漂浮條件),涉及到利用密度關(guān)系判斷物體的上浮與下沉,知識點多,屬于難題.

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