Question

15．隨著人們生活水平的提高，小汽車(chē)已經(jīng)成為一種普遍的代步工具，王偉家新買(mǎi)了一輛小汽車(chē)．國(guó)慶節(jié)他帶著家人前往黃山度假，在出發(fā)前到加油站加了20L的97^#汽油，在一段平直的高速公路上，以25m/s的速度勻速行駛，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為1000N，汽油的密度為0.73×10³kg/m³，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．
（1）所加的汽油質(zhì)量為多少千克？
（2）小汽車(chē)以25m/s的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是多少？
（3）若這次旅游全程往返200km，所加的汽油也剛好用完（假設(shè)汽油能完全燃饒），求這輛小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率（結(jié)果保留1位小數(shù)）．
（提示：小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率等于汽車(chē)牽引力做的功與汽油完全燃燒所放出熱量的比值）．

Answer 1

分析 （1）已知汽油的體積和密度，利用速度公式求解汽油質(zhì)量．
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得牽引力的功率．
（3）根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功．根據(jù)Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$求出小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率．

解答 解：（1）汽油體積V=20L=2×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，所加的汽油質(zhì)量m=ρV=0.73×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.6kg；
（2）牽引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=25000W，
（3）牽引力做的功：W=Fs=1000N×2×10⁵m=2×10⁸J；
汽油完全燃燒放出的熱量：Q_放=mq=14.6kg×4.6×10⁷J/kg=6.716×10⁸J，
小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{8}J}{6.716×1{0}^{8}J}$×100%≈29.8%．
答：（1）所加的汽油質(zhì)量為14.6kg；
（2）小汽車(chē)以25m/s的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率是25000W，
（3）這輛小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率為29.8%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用、功的計(jì)算、熱機(jī)效率和功率的計(jì)算．易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)熱機(jī)效率的掌握．