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電阻R₁與電阻R₂組成并聯(lián)電路．試證明總電阻小于電阻R₁、小于電阻R₂．

分析：根據(jù)并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律和歐姆定律可推導出并聯(lián)電阻的總電阻和R₁、R₂的關(guān)系，然后根據(jù)導出關(guān)系分析總電阻和R₁、R₂的大小關(guān)系．

解答：解：∵I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，
∴由I=

可得，

化簡可得

，則有

＞

，即R＜R₁；

＞

，即R＜R₂；
所以電阻R₁與電阻R₂并聯(lián)后的總電阻小于電阻R₁、小于電阻R₂．

點評：本題考查并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律和歐姆定律的應用，是一道基礎題．

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相關(guān)習題

科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

29、某小組同學在“探究并聯(lián)電路電阻關(guān)系”的實驗中，使用了三個定值電阻R₁和可直接讀出阻值的電阻箱R₂并聯(lián)，每次接入電阻R₁后，調(diào)節(jié)R₂的阻值使干路中的電流相等（即并聯(lián)的等效總電阻相同），記下三組數(shù)據(jù)如表一．然后他們重復上述實驗但使干路中的電流值更小一些（即并聯(lián)的等效總電阻更大），記錄三組數(shù)據(jù)如表二．為進一步探究電阻R₁和R₂之間的關(guān)系，他們進行適量的運算，將結(jié)果分別記錄在表一和表二的后四列中．
表一

實驗序號	R₁（Ω）	R₂（Ω）	R₂/R₁	R₁-R₂（Ω）	R₁R₂（Ω²）	R₁+R₂（Ω）
1	20	20	1	0	400	40
2	30	15	0.5	15	450	45
3	50	12.5	0.250	37.5	625	62.5

表二

實驗序號	R₁（Ω）	R₂（Ω）	R₂/R₁	R₁-R₂（Ω）	R₁R₂（Ω²）	R₁+R₂（Ω）
4	20	30	1.5	-10	600	50
5	30	20	0.67	10	600	50
6	50	15.8	0.316	34.2	790	65.8

（1）分析比較實驗序號l、2與3（或4、5與6）數(shù)據(jù)中的電阻R₁與R₂變化關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：

當并聯(lián)電路的等效電阻一定時，R₂隨著R₁的變大而變小

．
（2）分析比較實驗序號

1與4、2與5或3與6

數(shù)據(jù)中的電阻R₁與R₂關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在并聯(lián)電路中，電阻R₁不變，電阻R₂隨并聯(lián)等效電阻的增大而增大．
（3）進一步綜合分析比較表一、表二中經(jīng)運算后得到的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，歸納得出結(jié)論．
（a）分析比較

表一或表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）與（R₁+R₂）的比值相等，并聯(lián)電路的等效電阻相等

；
（b）分析比較

表一和表二的第6列和第7列可知：（R₁R₂）與（R₁+R₂）的比值越大，并聯(lián)電路的等效電阻也越大

．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?朝陽區(qū)二模）北京市某中學初三（5）班學生分成兩組在實驗中探究“電阻消耗電功率與電阻阻值的關(guān)系”．實驗室提供了符合實驗要求的實驗器材：電源一個，電流表和電壓表各一只，開關(guān)一個，各種不同阻值的定值電阻5個，導線若干．小明同學所在小組很快通過實驗找到了當通電電流保持一定時，電阻消耗的電功率與該電阻的阻值成正比的關(guān)系．但小紅同學所在小組卻在實驗中遇到了困難．她們小組探究的是“當加在電阻兩端電壓一定時，電阻消耗的電功率與該電阻阻值的關(guān)系．”
請你也參與小紅小組的探究活動，畫出設計的實驗電路（在方框中），寫出實驗步驟，并簡要說明你的分析方法．
（l）實驗電路：

．
（2）實驗步驟：

①按電路圖將電流表、電壓表和電阻R₁接入電路中，并把這個電阻的阻值記錄在表格中；
②閉合開關(guān)S，測出R₁兩端的電壓和通過R₁的電流，并把數(shù)據(jù)記錄在表格中；
③斷開開關(guān)S，將R₁拆下，把R₂接在AB間，閉合開關(guān)S，測出R₂兩端的電壓和通過R₂的電流，并把數(shù)據(jù)記錄在表格中；
④仿照步驟③，分別測出電阻R₃、R₄和R₅兩端的電壓和相應的電流，并把數(shù)據(jù)記錄在表格中；
⑤利用公式P=UI分別計算出R₁、R₂、R₃、R₄和R₅消耗的電功率，并把數(shù)據(jù)記錄在表格中．

．
（3）分析方法：

從表格記錄的數(shù)據(jù)比較每一組功率P和電阻R的數(shù)值，確定“當加在電阻兩端電壓一定時，電阻消耗的電功率與該電阻的阻值關(guān)系．”（或以R為橫坐標，P為縱坐標，做直角坐標系，把相應的五組R、P數(shù)據(jù)描點，找到“當加在電阻兩端電壓一定時，電阻消耗的電功率與該電阻阻值的關(guān)系”）．

．

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科目：初中物理 來源： 題型：

某同學測得某定值電阻R₁的一組U、I值，并繪制了U-I曲線，如圖所示，可知當R₁兩端電壓為1.5V時，通過R₁的電流是

0.2

A，如將該定值電阻與2Ω的電阻R₂串聯(lián)在電路中，

R₁

的實際功率大．（填“R₁”或“R₂”）

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科目：初中物理 來源： 題型：解答題

某小組同學在“探究并聯(lián)電路電阻關(guān)系”的實驗中，使用了三個定值電阻R₁和可直接讀出阻值的電阻箱R₂并聯(lián)，每次接入電阻R₁后，調(diào)節(jié)R₂的阻值使干路中的電流相等（即并聯(lián)的等效總電阻相同），記下三組數(shù)據(jù)如表一．然后他們重復上述實驗但使干路中的電流值更小一些（即并聯(lián)的等效總電阻更大），記錄三組數(shù)據(jù)如表二．為進一步探究電阻R₁和R₂之間的關(guān)系，他們進行適量的運算，將結(jié)果分別記錄在表一和表二的后四列中．
表一
實驗序號 R₁（Ω） R₂（Ω） R₂/R₁ R₁-R₂（Ω） R₁R₂（Ω²） R₁+R₂（Ω）
1 20 20 1 0 400 40
2 30 15 0.5 15 450 45
3 50 12.5 0.250 37.5 625 62.5
表二
實驗序號 R₁（Ω） R₂（Ω） R₂/R₁ R₁-R₂（Ω） R₁R₂（Ω²） R₁+R₂（Ω）
4 20 30 1.5 -10 600 50
5 30 20 0.67 10 600 50
6 50 15.8 0.316 34.2 790 65.8
（1）分析比較實驗序號l、2與3（或4、5與6）數(shù)據(jù)中的電阻R₁與R₂變化關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：．
（2）分析比較實驗序號數(shù)據(jù)中的電阻R₁與R₂關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在并聯(lián)電路中，電阻R₁不變，電阻R₂隨并聯(lián)等效電阻的增大而增大．
（3）進一步綜合分析比較表一、表二中經(jīng)運算后得到的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，歸納得出結(jié)論．
（a）分析比較；
（b）分析比較．

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科目：初中物理 來源：2010年初中物理綜合卷（8）（解析版） 題型：解答題

某小組同學在“探究并聯(lián)電路電阻關(guān)系”的實驗中，使用了三個定值電阻R₁和可直接讀出阻值的電阻箱R₂并聯(lián)，每次接入電阻R₁后，調(diào)節(jié)R₂的阻值使干路中的電流相等（即并聯(lián)的等效總電阻相同），記下三組數(shù)據(jù)如表一．然后他們重復上述實驗但使干路中的電流值更小一些（即并聯(lián)的等效總電阻更大），記錄三組數(shù)據(jù)如表二．為進一步探究電阻R₁和R₂之間的關(guān)系，他們進行適量的運算，將結(jié)果分別記錄在表一和表二的后四列中．
表一

實驗序號	R₁（Ω）	R₂（Ω）	R₂/R₁	R₁-R₂（Ω）	R₁R₂（Ω²）	R₁+R₂（Ω）
1	20	20	1		400	40
2	30	15	0.5	15	450	45
3	50	12.5	0.250	37.5	625	62.5

表二

實驗序號	R₁（Ω）	R₂（Ω）	R₂/R₁	R₁-R₂（Ω）	R₁R₂（Ω²）	R₁+R₂（Ω）
4	20	30	1.5	-10	600	50
5	30	20	0.67	10	600	50
6	50	15.8	0.316	34.2	790	65.8

（1）分析比較實驗序號l、2與3（或4、5與6）數(shù)據(jù)中的電阻R₁與R₂變化關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：______．
（2）分析比較實驗序號______數(shù)據(jù)中的電阻R₁與R₂關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在并聯(lián)電路中，電阻R₁不變，電阻R₂隨并聯(lián)等效電阻的增大而增大．
（3）進一步綜合分析比較表一、表二中經(jīng)運算后得到的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，歸納得出結(jié)論．
（a）分析比較______；
（b）分析比較______．

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