Question

8．某學校食堂有一個電水壺的銘牌如表所示．如圖是電水壺的電路圖，R為加熱電阻，若加熱器電阻阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為1標準大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定加熱功率	4400W
水壺裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時，電熱水壺處于加熱狀態(tài)？
（2）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（3）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（4）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）分析開關(guān)S閉合、斷開時電路中總電阻的關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知電路中總電阻最小時，電路中的電流最大，由P=I²R可知，R的功率最大，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；
（2）電水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電阻的阻值；
（3）1標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出燒開水時水吸收的熱量，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，再根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間；
（4）當S斷開時，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，理由P=UI求出電阻R₀的電功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，當溫控開關(guān)S斷開時R與R₀串聯(lián)，當溫控開關(guān)S閉合時電路為R的簡單電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當溫控開關(guān)S閉合時，電路中的電流最大，
由P=I²R可知，R的功率最大，電熱水壺處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
（3）在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-23℃）
=3.234×10⁶J，
因電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，
所以，消耗的電能：
W=Q_吸=3.234×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{3.234×1{0}^{6}J}{4400W}$=735s；
（4）當S斷開時，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R兩端的電壓：
U_R=IR=1A×11Ω=11V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=220V-11V=209V，
此時電阻R₀的電功率：
P₀=U₀I=209V×1A=209W．
答：（1）閉合；
（2）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是11Ω；
（3）將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要735s；
（4）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，電阻R₀的電功率是209W．

點評 本題考查了電功和熱量的綜合計算，涉及到電功率公式、吸熱公式、電功公式的應用，關(guān)鍵是電水壺加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)的判斷，要注意標準大氣壓下水的沸點是100℃．