Question

用如圖所示的滑輪組從15m深的水中提起底面積為200cm²，高2m的圓柱形實(shí)心物體，已知該物體的密度為2.5×10³kg/m³，力F作用的繩子所能承受的最大拉力為350N，問(wèn)物體以0.2m/s的速度勻速提起時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間繩子被拉斷？（取g=10N/kg，不計(jì)繩重、滑輪和繩子重）

Answer 1

分析：已知物體的密度和體積，關(guān)鍵公式m=ρV求出物體的質(zhì)量，進(jìn)一步求出物體的重力，物體所受浮力等于重力減去繩子的最大拉力，關(guān)鍵浮力公式進(jìn)一步求出物體排開(kāi)水的體積，也就是物體的體積，已知物體的底面積，再求出物體浸入水中的長(zhǎng)度，從而求出物體上升的高度，進(jìn)一步求出繩子被拉斷所用的時(shí)間．

解答：解：物體質(zhì)量m=ρv=2.5×10³kg/m³×200×10^-4m²×2m=100kg，
物體重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
物體所受的浮力F_浮=G-T=1000N-2×350N=300N，
物體排開(kāi)水的體積等于物體的體積，V_排=

F浮

ρ水g

=

300N

1000kg/m3×10N/kg

=0.03m³，
物體浸入水中的長(zhǎng)度h為：h=

V排

S

=

0.03m3

0.02m2

=1.5m，
物體上升的高度為：L=H-h=15m-1.5m=13.5m，
繩子被拉斷所用的時(shí)間t=

L

V

=

13.5m

0.2m/s

=67.5s．
答：繩子被拉斷所用的時(shí)間為67.5s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查重力、質(zhì)量、浮力、體積、時(shí)間等的計(jì)算，根據(jù)是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求物體上升的高度，解題過(guò)程中要注意單位的換算．