Question

10．2013年3月21日，浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜．這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度為每立方厘米的質(zhì)量僅為0.16mg，則該材料的密度為1.6×10^-7kg/cm³，如圖是8cm³的“碳海綿”壓在狗尾巴草上，纖細的草須一點都沒有被壓彎，這塊“碳海綿”質(zhì)量為1.28mg．如果用該材料來替代原質(zhì)量為54kg的某鋁質(zhì)飛機零件，可使該零件的質(zhì)量減小到3.2g．（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“每立方厘米的質(zhì)量僅為0.16mg”求出該材料的密度，知道“碳海綿”的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出質(zhì)量；
（2）知道鋁質(zhì)飛機零件的質(zhì)量和鋁的密度，根據(jù)密度公式求出體積，也是“碳海綿”的體積，根據(jù)密度公式求出其質(zhì)量．

解答 解：（1）“碳海綿”的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.16mg}{1c{m}^{3}}$=$\frac{0.16×1{0}^{-6}kg}{1c{m}^{3}}$=1.6×10^-7kg/cm³=0.16mg/cm³，
8cm³“碳海綿”的質(zhì)量：
m₂=ρ₁V₂=0.16mg/cm³×8cm³=1.28mg；
（2）54kg的鋁質(zhì)飛機零件的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
則該材料的體積：
V₃=V_鋁=0.02m³=2×10⁴cm³，
可使該零件的質(zhì)量減小到：
m₃=ρ₁V₃=0.16mg/cm³×2×10⁴cm³=3.2×10³mg=3.2g．
故答案為：1.6×10^-7；1.28；3.2．

點評 本題考查了密度的計算和密度公式的應用，靈活的進行單位的換算是解題的關鍵．