Question

（2008?崇文區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓U=7.5V，且保持不變．R為保護(hù)電阻，L為標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．閉合開關(guān)S后，要求燈L兩端的電壓不超過額定電壓，且兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，關(guān)于保護(hù)電阻R和滑動變阻器允許接入電路的最大阻值R′，下列說法正確的是（　　）

A．當(dāng)R＜3Ω時，燈L兩端的電壓可能超過6V

B．當(dāng)R=3Ω時，R′不能超過10Ω

C．當(dāng)R＞3Ω時，R′可以等于任何值

D．R取任何值，R′都等于10Ω

Answer 1

分析：已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流；由圖可知燈泡、電阻及滑動變阻器為串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器的電壓，則當(dāng)滑動變阻器阻值為0時電流表示數(shù)最大，但不能超過額定電流，故可求得R的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知燈L兩端的電壓可能變化；
當(dāng)R=3Ω、電壓表達(dá)最大電壓時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)分別比較當(dāng)R＞3Ω時、R′都等于10Ω時電壓表的示數(shù)，再和其量程進(jìn)行比較即可得出答案．

解答：解：（1）燈泡的額定電流為I_額=

P額

U額

=

3W

6V

=0.5A，
燈泡的電阻為R_L=

U額

I額

=

6V

0.5A

=12Ω；
當(dāng)燈正常發(fā)光時，兩端的電壓為6V，電路中的電流為I=I_額=0.5A，
電路的總電阻為R_總=

U

I

=

7.5V

0.5A

=15Ω，
當(dāng)滑動變阻器的阻值為0時，
保護(hù)電阻的值為R=R_總-R_L=15Ω-12Ω=3Ω；
根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓特點(diǎn)可知，
當(dāng)R＜3Ω時，燈L兩端的電壓可能超過6V；故A選項(xiàng)正確；
（2）當(dāng)R=3Ω、電壓表示數(shù)為U₁=3V時，
此時燈泡及保護(hù)電阻上電壓U₁=U-U₂=7.5V-3V=4.5V；
此時電路中的電阻最大，由I=

U

R

可知，電路中的電流最小，
I_小=

U- 3V

R+RL

=

4.5V

3Ω+12Ω

=0.3A；
此時滑動變阻器的最大接入電阻：R′=

U滑

I小

=

3V

0.3A

=10Ω，
即當(dāng)R=3Ω時，R′不能超過10Ω；故B選項(xiàng)正確；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，
當(dāng)R＞3Ω時，只要滑動變阻器R′的阻值足夠大，其兩端的電壓可能超過3V，即燒壞電壓表，故C選項(xiàng)不正確；
當(dāng)R′=10Ω、R=0時，滑動變阻器兩端分得的電壓約為3.4V，超過電壓表的量程，故D選項(xiàng)不正確．
故選AB．

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于如何分析得出兩電表及燈泡的額定電流與滑動變阻器阻值的關(guān)系，并能根據(jù)保護(hù)電阻不同阻值時分析電路的變化情況；對學(xué)生的分析能力要求較高．