Question

5．如圖是快餐店常見的冰鎮(zhèn)果汁，已知空杯的質(zhì)量是0.2kg，杯子內(nèi)部的底面積為48cm²，外部底面積為50cm²．如圖所示杯中有冰塊和一些果汁，果汁深度為10cm，其中冰塊的質(zhì)量是50g，果汁的質(zhì)量是0.6kg，果汁密度是0.95g/cm³．g=10N/kg，求：
（1）如圖杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)
（2）杯子內(nèi)底部受到果汁的壓力．

Answer 1

分析 （1）杯子對(duì)水平桌面的壓力等于空杯子和冰塊、果汁的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，受力面積為杯子外部的底面積，利用p=$\frac{F}{S}$求出杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；
（2）知道杯內(nèi)果汁的深度，根據(jù)p=ρgh求出果汁對(duì)杯底的壓強(qiáng)，再利用F=pS求出杯子內(nèi)底部受到果汁的壓力．

解答 解：（1）杯子對(duì)水平桌面的壓力：
F=G_總=m_總g=（0.2kg+50×10^-3kg+0.6kg）×10N/kg=8.5N，
受力面積：
S=50cm²=5×10^-3m²，
杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1700Pa；
（2）果汁對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p′=ρ_果汁gh=0.95×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa，
受力面積：
S′=48cm²=4.8×10^-3m²，
杯子內(nèi)底部受到果汁的壓力：
F′=p′S′=950Pa×4.8×10^-3m²=4.56N．
答：（1）如圖杯子對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1700Pa；
（2）杯子內(nèi)底部受到果汁的壓力為4.56N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的理解和掌握，解答此題時(shí)要注意靜止在水平桌面上的容器，對(duì)桌面的壓力等于總重力，還要注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性．