Question

9．對于杠桿的原理，我國古代也很注意研究，在古書《墨經(jīng)》中就對桿秤作了科學(xué)的說明．某物理小組探究如圖甲所示的一桿秤，通過觀察和測量知道：桿秤上標(biāo)有刻度，提紐在B點，秤鉤在A點，O點為刻度的起點（為零刻度點，在B點左側(cè)）．用刻度尺量出OA=l₁，OB=l₂．

（1）秤鉤不掛重物時，秤砣掛在O點時桿秤平衡，則重心C應(yīng)在B點的右側(cè)（選填“左”、“右”或“不確定”）． 設(shè)該桿秤秤砣的質(zhì)量為m，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積是mgl₂．
（2）物理小組利用空瓶（空瓶質(zhì)量比秤砣質(zhì)量小一些）、細(xì)線和原有秤砣測出原秤砣的質(zhì)量．方法是：用細(xì)線系在空瓶上并置于O點，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當(dāng)于新做了一個秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動原秤砣位置至桿秤平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤砣質(zhì)量．
（3）物理小組通過查資料得到“如果杠桿受兩個阻力，杠桿的平衡條件是：F_動l_動=F_阻l_阻+F′_阻l′_阻，如圖乙所示”．則上一問中實際上只要有刻度尺利用科學(xué)推理也可測得秤砣質(zhì)量，方法是：設(shè)想有兩個完全一樣的原秤砣甲、乙，將甲置于A點，乙置于B點右側(cè)某點，桿秤恰好平衡．由杠桿的平衡條件可知，量出長度l₁、l₂后，只須從B點起向右量出長度L₁，該位置桿秤上的讀數(shù)即為秤砣的質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）B點是支點，秤砣在O點時與桿秤的自重平衡，根據(jù)杠桿平衡條件分析答題．
（2）在O點懸掛重物與桿秤自身重力平衡時，重物的質(zhì)量等于秤砣的質(zhì)量．
（3）應(yīng)用杠桿平衡條件分析答題．

解答 解：
（1）B點是支點，秤鉤不掛重物，秤砣掛在O點與桿秤自重平衡，桿秤的重心因在支點B的另一側(cè)，即重心C應(yīng)在B點的右側(cè)．桿秤秤砣的質(zhì)量為m，秤砣與它的力臂的乘積為mgl₂，由杠桿平衡條件可知，秤砣和它的力臂的乘積與桿秤自重和它的力臂的乘積相等，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積為mgl₂；
（2）測桿秤秤砣質(zhì)量，時，可以在O點位置用細(xì)線系在空瓶上，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當(dāng)于新做了一個秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動原秤砣位置至杠桿平衡，秤桿上的讀數(shù)即為原秤砣質(zhì)量．
（3）本題圖2中的O點（支點）實際上對應(yīng)的是圖1中的B點．由題中可知B點左右掛的甲、乙與秤砣質(zhì)量一樣．故而直接用G_砣代替．由杠桿平衡條件有：G_砣（L₁+L₂）=G_砣L'+G_秤L_秤（等式左側(cè)力臂的長度為L₁+L₂，是支點B到左邊掛的甲秤砣對杠桿拉力作用線的力臂長度，實際就是OA加OB的長度），由第（1）問可知：G_秤L_秤=G_砣L₂，所以L'=L₁，而力臂是從支點B算起的，所以從B點右移L₁．
故答案為：（1）右；mgl₂；（2）O；（3）L₁．

點評 此題考查杠桿的應(yīng)用，認(rèn)真審題，充分理解題意，應(yīng)用杠桿平衡條件分析答題．