Question

12．起重機將重4000牛的重物，以每秒鐘提升5厘米的速度勻速提高了10米，然后沿水平方向勻速移動了5米，在這過程中，起重機的鋼繩對重物做功4×10⁴焦，起重機在提升重物時的功率是200瓦．若起重機的機械效率為80%，則在提升過程中，它所做的額外功是1×10⁴焦．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二力平衡原理知道起重機對物體的拉力等于物體的重力，在拉力的作用方向上物體移動距離為10m，和水平移動的5m沒有關(guān)系，對于功率可以用P=Fv來計算．
根據(jù)機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額外}}$可計算額外功的大�。�

解答 解：勻速提升物體時，拉力與重力平衡，則F=G，
又因為水平方向上拉力不做功，
故實際做的功：W=Gh=4000N×10m=4×10⁴J，
起重機的功率：P=Fv=4000N×0.05m/s=200W．
根據(jù)機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額外}}$可得：
80%=$\frac{4×1{0}^{4}J}{4×1{0}^{4}J+{W}_{額外}}$，
解得，W_額外=1×10⁴J．
故答案為：4×10⁴；200；1×10⁴．

點評 本題主要考查了功、功率、機械效率計算公式的理解與靈活運用，屬基本公式的考查，難度不大．