Question

圖甲是電工師傅們挖的埋水泥電線桿的坑．其深度為2.0m．坑口長(zhǎng)為2.3m，坑底長(zhǎng)為0.3m，坑的寬度僅比電線桿的粗端直徑稍大一點(diǎn)．圖乙是電工師傅們準(zhǔn)備將電線桿埋入坑中時(shí)的示意圖．

（1）坑中沿長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊方向有一從地面直達(dá)坑底的斜坡，這樣做的好處是不必將電線桿從底端開始向上豎起，重心上升高度較    ，施工時(shí)省力．
（2）水泥電線桿的重力為1.0×10⁴N，長(zhǎng)為10.0m，其重心O距粗端的距離為4.0m，若按圖乙所示的方式豎起電線桿，則剛抬起電線桿的細(xì)端時(shí)至少需要多大的力？請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出動(dòng)力臂L₁和阻力臂L₂．
（3）豎起電線桿的過程中，工人師傅們至少要對(duì)電線桿做多少功？

Answer 1

【答案】分析：（1）用甲圖所示的深坑埋水泥電線桿，不必將電線桿沿豎直方向直立在地面上，重心上升高度小，施工時(shí)省力．
（2）在剛抬起電線桿的細(xì)端時(shí)，要使用的力最小，需要在細(xì)端豎直向上施加力，找出動(dòng)力臂和阻力臂，利用杠桿平衡條件求拉力大�。�
（3）在甲圖中，求出電線桿重心升高高度，利用W=Gh求人們對(duì)電線桿做功W=Gh．
解答：解：
（1）不必將電線桿從底端開始向上豎起，重心上升高度較小，施工時(shí)省力；
（2）在剛抬起電線桿的細(xì)端時(shí)，要使用的力最小，需要在細(xì)端豎直向上施加力，動(dòng)力臂L₁=CA=10m-（2.3m-0.3m）=8m，
阻力臂L₂=OC=4m-（2.3m-0.3m）=2m，如圖所示，
∵FL₁=GL₂，
∴F====2500N．
（3）電線桿重心升高的高度：
h=4.0m-2.0m=2.0m
工人師傅們對(duì)電線桿做的功至少為：
W=Gh=1×10⁴N×2.0m=2.0×10⁴J．
答：（1）好處是不必將電線桿從底端開始向上豎起，重心上升高度較小，施工時(shí)省力．
（2）剛抬起電線桿的細(xì)端時(shí)至少需要2500N的力；動(dòng)力臂L₁和阻力臂L₂如圖所示；
（3）豎起電線桿的過程中，工人師傅們至少要對(duì)電線桿做2.0×10⁴J的功．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)功的公式、杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，涉及到實(shí)際問題，確定動(dòng)力臂和阻力臂的大小是本題的關(guān)鍵，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．