Question

將一長(zhǎng)為2m不計(jì)質(zhì)量的平板中點(diǎn)支在水平面上的一個(gè)不高的支點(diǎn)上，在平板上放有兩個(gè)小球，如圖所示．已知m_甲=3kg，位于板的中點(diǎn)，m_乙=2kg，位于板的右端，現(xiàn)使甲、乙兩球分別以0.2m/s、0.1m/s的速度沿板同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)________s平板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)．

Answer 1

2.5
分析：已知平板長(zhǎng)和平板與地面夾角，以及甲、乙的速度和質(zhì)量；當(dāng)某一時(shí)刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡，畫(huà)出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件得出等式即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答：當(dāng)某一時(shí)刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡時(shí)，兩個(gè)力的力臂如下圖所示：

∵G_乙l₁=G_甲l₂，
∴m_甲gv_甲tcosθ=m_乙g（L-v_乙t）cosθ，
即3kg×0.2m/s×t=2kg×（1m-0.1m/s×t），
解得：t=2.5s．
故答案為：2.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道平板要開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)．