Question

某同學用一只玻璃杯、水和天平測一塊石子的密度，他把杯子裝滿水后稱得總質量是200g，放入石子后，將水溢出一部分以后稱得總質量是215g，把石子從杯中取出，稱得水和杯子的質量為190g，求石子的密度．（ρ_水=1×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知取出石子后杯子和剩余水的質量m₃=190g，杯子盛滿水杯子和水的總質量m₁=200g，可求溢出水的質量，根據公式ρ=求出排開水的體積，也就是石子的體積；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的總質量m₂=200g，取出石子后杯子和剩余水的質量m₃，求石子的質量；
（3）最后根據公式 ρ=求出石子的密度．
解答：解：（1）溢出水的質量：
m_排=m₁-m₃=200g-190g=10g，
（2）石子的體積：
V=V_排===10cm³，
（3）石子的質量：
m=m₂-m₃=215g-190g=25g，
（4）石子的密度：ρ_石===2.5g/cm³=2.5×10³ kg/m³．
答：石子的密度為2.5×10³ kg/m³．
點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是根據石子放入前和取出后杯子和水的質量之差求石子的質量，利用排開水的質量求石子的體積．此題涉及到的知識點較多，有一定的難度，屬于難題．