Question

18．如圖所示，在水平桌面上放置的甲、乙兩個(gè)底面積相同的圓柱形容器中，分別裝入質(zhì)量相等水和酒精，實(shí)心銅球和實(shí)心鐵球的體積相等，將銅球浸沒(méi)水中、鐵球浸沒(méi)酒精中，此時(shí)容器底受到水和酒精的壓強(qiáng)大小分別為P₁和P₂；壓力大小分別為F₁和F₂．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． P₁＞P₂；F₁＜F₂
• B． P₁＞P₂；F₁＞F₂
• C． P₁=P₂；F₁=F₂
• D． P₁＜P₂；F₁＜F₂

Answer 1

分析 粗細(xì)均勻的容器放在水平面上時(shí)，容器中液體對(duì)容器底壓力大小等于液體重力，由此判斷原來(lái)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大��；
放入球后液面上升，由△V=S△h=V_球判斷上升液體的高度，由p=ρ_液gh判斷增大的液體壓強(qiáng)△p，從而判斷液體此時(shí)對(duì)容器底的壓強(qiáng)P₁、P₂關(guān)系，由p=$\frac{F}{S}$判斷F₁、F₂的關(guān)系．

解答 解：
甲、乙兩個(gè)底面積相同的圓柱形容器放在水平桌面上，
所以液體對(duì)容器底的壓力：F=G_液=m_液g，
因?yàn)檠b入質(zhì)量相等水和酒精，即水和酒精的重力相等，由p=$\frac{F}{S}$可知，水和酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，即p₀₁=p₀₂．
實(shí)心銅球和實(shí)心鐵球分別浸沒(méi)水中酒精中后，液面上升，
所以△V=S△h=V_球，
即：△h=$\frac{{V}_{球}}{S}$，
因?yàn)閮汕蝮w積相等，所以：△h_水=△h_酒精，
因?yàn)棣?SUB>水＞ρ_酒精，由p=ρ_液gh可知：△p_水＞△p_酒精，
容器中放入球后容器底受到液體的壓強(qiáng)：p=p₀+△p，
所以P₁＞P₂；
由p=$\frac{F}{S}$知F=pS，容器底面積相等，P₁＞P₂，所以F₁＞F₂．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的靈活應(yīng)用，知道圓柱形容器中液體對(duì)容器底壓力大小等于液體重力是關(guān)鍵．