Question

如圖，R₂是0-50Ω的滑動(dòng)變阻器，合上開關(guān)S后，伏特表的讀數(shù)為6V，安培表A₁的讀數(shù)為0.5A，已知安培表A的量程是（0-3A），為了使電表不損壞，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍是

2.4Ω～50Ω

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片移至某一位置時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知滑片移動(dòng)時(shí)通過(guò)R₁的電流不變，為使兩電表不致?lián)p壞，當(dāng)電壓表A的示數(shù)等于3A時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)中電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最小阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍．

解答：解：（1）閉合開關(guān)S后，當(dāng)滑片移至某一位置時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A測(cè)干路電流，
∴電源的電壓U=6V，
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴滑片移動(dòng)時(shí)通過(guò)R₁的電流不變，則當(dāng)電流表A的示數(shù)為3A時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)滑動(dòng)變阻器的最大電流：
I_2max=I-I₁=3A-0.5A=2.5A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2min=

U

I2max

=

6V

2.5A

=2.4Ω，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻范圍為2.4Ω～50Ω．
故答案為：2.4Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道干路電路中電流表示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值最�。�