20.如圖甲是某種半導(dǎo)體材料的電阻隨溫度變化的關(guān)系圖象,利用它的這一特點(diǎn)可以測(cè)定環(huán)境的溫度,現(xiàn)將該半導(dǎo)體電阻與最大電阻為20Ω的滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)在一個(gè)電路中,電源電壓不變,電流表的量程為0~0.6A,如圖乙所示.

(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在中點(diǎn)處,環(huán)境溫度為20℃時(shí),電流表的讀數(shù)為0.2A,求電源的電壓.
(2)在某一溫度下,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在中點(diǎn)處時(shí),電流表的讀數(shù)為0.4A,求環(huán)境溫度和半導(dǎo)體電阻的電功率.
(3)在某一溫度下,凋節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片,電流表示數(shù)最大值和最小值的比為3:2,求此時(shí)可能的環(huán)境溫度.

分析 由圖可知,半導(dǎo)體電阻與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián),電流表測(cè)電路中的電流.
(1)根據(jù)圖甲讀出環(huán)境溫度為20℃時(shí)半導(dǎo)體電阻的阻值,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓;
(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在中點(diǎn)處時(shí),根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻,利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)半導(dǎo)體電阻的阻值,根據(jù)圖甲可知環(huán)境的溫度,根據(jù)P=I2R求出半導(dǎo)體電阻的電功率;
(3)在某一溫度下,設(shè)半導(dǎo)體電阻為R4,若調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電路中的電流達(dá)到0.6A時(shí),電路中的最大電流為0.6A,根據(jù)電流表示數(shù)最大值和最小值的比為3:2求出電路中的最小電流,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小,根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出等式即可求出半導(dǎo)體電阻的阻值,根據(jù)圖甲得出環(huán)境的溫度;若調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器電流表的示數(shù)無(wú)法達(dá)到0.6A時(shí),變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)電路中的電流最大,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小,根據(jù)歐姆定律求出兩電流表的示數(shù)之比即可求出半導(dǎo)體電阻的阻值,根據(jù)圖甲得出對(duì)應(yīng)的溫度.

解答 解:由圖可知,半導(dǎo)體電阻與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián),電流表測(cè)電路中的電流.
(1)當(dāng)環(huán)境溫度為20℃時(shí),電路中的電流I1=0.2A,
由圖甲可知,半導(dǎo)體電阻R2=50Ω,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,電源的電壓:
U=I1($\frac{{R}_{1}}{2}$+R2)=0.2A×($\frac{20Ω}{2}$+50Ω)=12V;
(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在中點(diǎn)處時(shí),電流表的讀數(shù)I2=0.4A,
電路中的總電阻:
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω,
此時(shí)半導(dǎo)體電阻的阻值:
R3=R-$\frac{{R}_{1}}{2}$=30Ω-$\frac{20Ω}{2}$=20Ω,
由圖甲可知,環(huán)境溫度為40℃,
半導(dǎo)體電阻的電功率:
P3=I22R3=(0.4A)2×20Ω=3.2W;
(3)在某一溫度下,設(shè)半導(dǎo)體電阻為R4,當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí),電路中的電流最小,
若電路中的最大電流I=0.6A時(shí),
因電流表示數(shù)最大值和最小值的比為3:2
所以,I=$\frac{U}{{R}_{4}+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{{R}_{4}+20Ω}$=$\frac{2}{3}$×0.6A=0.4A,
解得:R4=10Ω,
由圖甲可知,環(huán)境的溫度為100℃;
若電路中的最大電流I=$\frac{U}{{R}_{4}}$,
則$\frac{{I}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{4}}}{\frac{U}{{R}_{4}+{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{4}+{R}_{2}}{{R}_{4}}$=$\frac{{R}_{4}+20Ω}{{R}_{4}}$=$\frac{3}{2}$,
解得:R4=40Ω,
由圖甲可知,環(huán)境的溫度為25℃.
答:(1)電源的電壓為12V;
(2)環(huán)境溫度為40℃,半導(dǎo)體電阻的電功率為3.2W;
(3)此時(shí)可能的環(huán)境溫度為25℃或100℃.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用,從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵,難點(diǎn)是電路中最大和最小電流的確定.

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