Question

9．如圖甲是某品牌的足浴，圖乙是足浴盆的相關參數，請根據這些信息完成下列問題．
（1）足浴器具有給水加熱、足底按摩、震動、沖浪等功能，既可以同時使用，也可以分別使用，說明這些用電器的連接方式是并聯的．
（2）啟動按摩功能時，通過電動機線圈的電流是多少？
（3）在足浴盆中加入5kg水，在加熱狀態(tài)下加熱了500s，水吸收了4.2×10⁵J熱量，則足浴盆的加熱效率為多少？
（4）由于使用過程中加熱電阻氧化導致其電阻發(fā)生了變化，電動機性能仍保持不變，為準確測量加熱電阻的實際電阻值，小明在家中把該足浴器單獨接入家庭電路并同時啟動按摩和加熱功能，發(fā)現足浴器單獨工作5min，電能表轉盤轉過了250r（注：該電能表標有“3000r/kW•h），則加熱電阻的實際電阻值是多少？（結果保留一位小數）

型號	B25
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
電動機功率	22W

Answer 1

分析 （1）并聯電路中各用電器工作時互不影響，串聯電路中各用電器工作時相互影響；
（2）按摩工作時，電動機工作，根據表中電動機功率、額定電壓和P=UI即可求出通過電動機線圈的電流；
（3）根據加熱功率和W=Pt求出消耗的電能，再根據η=$\frac{Q}{W}$求出足浴盆的加熱效率；
（4）3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r；據此求出電能表的轉盤5min內轉過250r消耗的電能；
先根據P=$\frac{W}{t}$求出實際總功率，然后求出加熱時的實際功率，最后根據根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出加熱電阻的實際電阻值．

解答 解：（1）因為并聯電路中，各用電器工作時互不影響，而足浴器的各種功能既可以同時使用，也可以分別使用，因此它們的連接方式為并聯；
（2）按摩工作時，電動機工作；根據表中數據可知，電動機的功率為22W；
由P=UI可知，此時通過線圈的電流：I_線=$\frac{{P}_{電}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（3）加熱500s消耗的電能：W=Pt=1000W×500s=5×10⁵J；
足浴盆的加熱效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%；
（4）氧化后，5min內消耗的電能：W′=$\frac{250r}{3000}$kW•h=$\frac{1}{12}$kW•h，
此時足浴器按摩和加熱時電路的實際功率：
P=$\frac{W′}{t}$=$\frac{\frac{1}{12}kW•h}{\frac{5}{60}h}$=1kW=1000W           
此時加熱時的實際功率P_熱=P-P_電=1000W-22W=978W
氧化電熱絲的實際電阻值：R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{978W}$≈49.5Ω．
答：（1）并；（2）啟動按摩功能時，通過電動機線圈的電流是0.1A；
（3）足浴盆的加熱效率為84%；
（4）加熱電阻的實際電阻值是49.5Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點、熱量、歐姆定律、電功、電功率公式的靈活運用，關鍵是足浴器和電能表參數含義的理解與掌握；本題綜合性強，難度較大．