Question

20．現在小區(qū)居民樓里大多使用電熱水器，小華同學家有一臺電熱水器，部分銘牌參數如表所示，根據銘牌所提供的信息，

額定功率（kW）	2
額定電壓（V）	220
容量（L）	50
熱效率	80%

求：（1）若給該電熱水器裝滿水進行加熱，正常工作使水的溫度從22℃加熱到42℃，求消耗的電能？
（2）該電熱水器電熱絲正常工作時的電阻是多大？
（3）若夏天用電高峰時家庭電路的實際電壓只有198V．不考慮電熱絲電阻隨溫度的變化．則電熱水器在用電高峰時的實際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）電熱水器裝滿水時水的體積和容積相等，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的初溫和末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能；
（2）電熱水器正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲正常工作時的電阻；
（3）知道夏天用電高峰時家庭電路的實際電壓，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在用電高峰時的實際功率．

解答 解：（1）電熱水器裝滿水時水的體積：
V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{80%}$=5.25×10⁶J；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲正常工作時的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（3）夏天用電高峰時家庭電路的實際電壓只有198V，則其實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{24.2Ω}$=1620W．
答：（1）消耗的電能為5.25×10⁶J；
（2）該電熱水器電熱絲正常工作時的電阻是24.2Ω；
（3）電熱水器在用電高峰時的實際功率為1620W．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、效率公式、電功率公式的靈活應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵，計算過程要注意單位的換算．