Question

18．如圖（甲）所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s 向右運動．圖（乙）是此過程中汽車?yán)瓌又匚锏墓β蔖隨時間t的變化圖象，設(shè)t=0時汽車開始提升重物．忽略各種阻力和重物離開水后帶的水重，g取10N/kg．下列判斷正確的是（　�。�
①圓柱型重物的質(zhì)量400kg
②圓柱型重物的體積0.5m³
③圓柱型重物的密度8×10³kg/m³
④打撈前，圓柱形重物的上表面所受的水的壓強10⁵Pa．

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 （1）運用s=vt得出深度h，再根據(jù)p=ρgh可得出壓強；
（2）根據(jù)P=Fv變形得出在水中和在空氣中的拉力F；再根據(jù)物體的受力分析得出重力、浮力大小，進而得出物體質(zhì)量；
（3）運用阿基米德原理變形可得出排開水的體積（物體的體積）；
（4）運用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得出物體的密度．

解答 解：由乙圖的圖象可知：
（1）在0--50s內(nèi)，即AB段：
重物處于全部浸沒狀態(tài)，且在第50s重物的上表面剛好到達(dá)水面；
則打撈前重物上表面距水面的深度為：h=s=vt=0.2m/s×50s=10m；
則打撈前重物上表面受到水的壓強為：P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.0×10⁵Pa；
故④正確；
AB段，重物受到的拉力為F₁，由P=Fv得：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{v}$=$\frac{700W}{0.2m/s}$=3500N；
同時存在力的關(guān)系為：G_物=F_浮+F₁；
（2）在60s以后，即CD段：
重物已全部離開水面，在空氣中升高；
此時拉力為F₂，則有F₂=G_物；
故G_物=F₂=$\frac{{P}_{2}}{v}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4000N；
重物質(zhì)量為：m_物=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{4000N}{10N/kg}$=400kg；
故①正確；
（3）重物全部浸沒時，G_物=F_浮+F₁；
則浸沒時受到的浮力為：F_浮=G_物-F₁=4000N-3500N=500N；
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得重物的體積為：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{500N}{10N/kg×1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³；
故②錯誤；
（4）重物的密度為：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{400kg}{0.05{m}^{3}}$=8×10³kg/m³；
故③正確；
故ABD錯誤，C正確；
故選C．

點評 準(zhǔn)確分析圖象反映的信息，熟練運用速度公式、壓強公式、功率公式的變形公式、阿基米德原理；是解答此題的關(guān)鍵．