Question

8．小軍家新安裝了一臺(tái)電熱水器，電熱水器的銘牌如表所示：

型號(hào)	額定電壓/V	水箱容量/L	頻率/Hz	額定功率/kW
DJW50N	220	50	50	0.5/2

如圖所示為它的電路原理圖，設(shè)R₁、R₂電阻值不受溫度影響，S為檔位開關(guān)，使用時(shí)接在家庭電路中．
（1）開關(guān)S接哪一檔（“1”、“2”）時(shí)為低溫檔，并說(shuō)明理由；
（2）該熱水器處于高溫檔正常工作時(shí)，將整箱的水從20℃加熱到60℃需多長(zhǎng)時(shí)間？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），1L=1×10^-3m³，不計(jì)熱量損失）；
（3）若小軍家保險(xiǎn)絲的熔斷電流為20A，則使用該熱水器高溫檔能否再讓100W的電視機(jī)一臺(tái)，150W的電冰箱一臺(tái)和800W的電飯鍋一個(gè)同時(shí)工作？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S接“1”檔時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，開關(guān)S接“2”檔時(shí)兩電阻串聯(lián)此時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知低溫檔位時(shí)開關(guān)S接“2”檔；
（2）知道熱水器的容積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量，不計(jì)熱量損失時(shí)消耗的電能W=Q_吸，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出加熱時(shí)間；
（3）知道保險(xiǎn)絲的熔斷電流，根據(jù)P=UI求出保險(xiǎn)絲允許家用電器同時(shí)工作的最大功率，然后與所給家用電器的總功率相比較，然后得出答案．

解答 解：（1）要使電熱水器處于低溫?fù)�，開關(guān)S應(yīng)接“2”檔，因?yàn)榇藭r(shí)電路中電阻最大，電路中的電流最小，總電功率最小；
（2）整箱水的體積：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）
=8.4×10⁶J，
不計(jì)熱量損失，則消耗的電能：
W=Q_吸=8.4×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱器工作的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2000W}$=4200s；
（3）保險(xiǎn)絲允許家用電器同時(shí)工作的最大功率：
P_大=UI=220V×20A=4400W，
家用電器的總功率：
P_總=2000W+100W+150W+800W=3050W，
因P_大＞P_總，
所以，它們可以同時(shí)工作．
答：（1）開關(guān)S接“1”檔時(shí)為低溫檔，理由：因?yàn)榇藭r(shí)電路中電阻最大，電路中的電流最小，總電功率最小；
（2）將整箱水從20℃加熱到60℃需4200s；
（3）允許它們可以同時(shí)工作．

點(diǎn)評(píng) 從表中獲取必要的數(shù)據(jù)，利用熱量公式、電功率公式、吸熱公式等進(jìn)行計(jì)算是本題考查的主要內(nèi)容，屬于公式的基本應(yīng)用，只要弄清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，即可順利解答．