Question

12．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器（a、b為其兩端點(diǎn)），閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的電功率為1W，此時(shí)電壓表的示數(shù)為10V；當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，R₂消耗的電功率為1.8W，則當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中電路消耗的總功率變化了6W．

Answer 1

分析 由圖知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流．
（1）P=UI計(jì)算P在某一端點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)；
（2）比較P在不同位置時(shí)電路中電流，確定0.1A時(shí)變阻器滑片的位置；
由P=UI計(jì)算出電流為0.3A時(shí)R₂兩端電壓，由電源電壓不變列式計(jì)算電源電壓，再計(jì)算電路消耗功率變化范圍．

解答 解：
由圖知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，電流表測(cè)電路中電流．
（1）串聯(lián)電路中電流處處相等，
由P=UI可得，P在某一端點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V；
（2）滑片P移動(dòng)至某一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A＞0.1A，
所以電流表示數(shù)為0.1A時(shí)，滑片P在最大值b端，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓：U=U₁+U₂=IR₁+U₂，
由P=UI可得，當(dāng)P在某一位置時(shí)，R₂兩端電壓：U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
所以電源電壓：U=U₁′+U₂′=I′R₁+U₂，
電源電壓不變，所以IR₁+U₂=I′R₁+U₂，即：0.1A×R₁+10V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=20Ω，
電源電壓：U=0.1A×20Ω+10V=12V；
所以滑片在b端時(shí)電路消耗功率：P=UI=12V×0.1A=1.2W，
滑片在a端時(shí)只有R₁接入電路中，電路消耗功率：P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W，
所以當(dāng)滑片P從a移到b的過(guò)程中電路消耗的總功率變化了：△P=P′-P=7.2W-1.2W=6W．
故答案為：10；6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵正確分析電路，利用好電源電壓不變這一條件．