Question

19．為了研究某種植物在恒溫下生長(zhǎng)的規(guī)律，某中學(xué)自然科學(xué)興趣小組的同學(xué)，設(shè)計(jì)了一臺(tái)如圖所示的恒溫箱，箱內(nèi)安裝一根電熱絲．使用恒溫箱時(shí)，要求電源電壓為220伏，每秒鐘電熱絲應(yīng)向箱內(nèi)提供400焦的熱量（設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為熱能）．
（1）現(xiàn)有四種直徑為O．5毫米的金屬絲材料，有關(guān)數(shù)據(jù)和情況如下表所示：

編號(hào)	材料	熔點(diǎn)	熔斷電流	發(fā)熱時(shí)氧化情況比較	價(jià)格比較
A	銅  絲	1083℃	＞20A	容易	較低
B	鎢  絲	3410℃	＞20A	容易	較高
C	鎳鉻合金絲	1100℃左右	＞20A	不易	一般
D	鉛銻合金絲	200℃左右	＞5A	一般	一般

你認(rèn)為興趣小組的同學(xué)應(yīng)選擇哪一種材料繞制箱內(nèi)的電熱絲較合適（填編號(hào)）：C．
（2）選用合適的材料制成后，利用220伏特的恒壓電源供電，測(cè)得該電熱絲實(shí)際電功率為484瓦特．為了使電熱絲供熱達(dá)到要求，在不改變電熱絲阻值及電源電壓的條件下，興趣小組同學(xué)在箱外串聯(lián)了一個(gè)電阻，這個(gè)電阻阻值多大？
（3）簡(jiǎn)述：如果電源電壓不變，為達(dá)到供熱要求你認(rèn)為還可以怎樣改裝？對(duì)比（2）中興趣小組同學(xué)的改裝，你的改裝有什么主要優(yōu)點(diǎn)？

Answer 1

分析 （1）要選取適合制成發(fā)熱體的材料，就要綜合比較這三種材料的熔斷電流、發(fā)熱時(shí)氧化情況和價(jià)格高低，看哪種材料在綜合方面更好一些；
（2）現(xiàn)在功率偏大，我們應(yīng)想法減小功率，減小功率的辦法就是串聯(lián)一個(gè)電阻，利用串聯(lián)電阻分壓的特點(diǎn)來(lái)達(dá)到目的，已知發(fā)熱體的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它的電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發(fā)熱體兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電壓的特點(diǎn)求出串聯(lián)的電阻兩端的電壓，再利用歐姆定律求出求出通過(guò)發(fā)熱體的電流，再利用歐姆定律求出串聯(lián)的電阻大小；
（3）根據(jù)改裝消耗的總功率比較判斷．

解答 解：（1）已知每秒鐘電熱絲應(yīng)向箱內(nèi)提供400焦的熱量（設(shè)電能全部轉(zhuǎn)化為熱能），即P=400W．
則由P=UI得：發(fā)熱體的電流為I=$\frac{P}{U}$=$\frac{400W}{220V}$=1.82A，
鎢絲最貴，且容易氧化，鎳鉻合金價(jià)格一般，熔斷電流大，且不易氧化，所以鎳鉻合金符合設(shè)計(jì)要求．
選鎳鉻合金材料絲繞制發(fā)熱體比較合適，故選C．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得改裝前的電阻R=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{P}_{實(shí)}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{484Ω}$=100Ω；
已知按要求電熱絲的功率P=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得改裝后電熱絲兩端的電壓：U_R=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{400W×100Ω}$=200V；
由于電源電壓大于改裝后電熱絲兩端的電壓，則電阻應(yīng)與電熱絲串聯(lián)．
電阻兩端的電壓為：U′=U-U_R=220V-200V=20V，
改裝后通過(guò)電熱絲的電流：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{200V}{100Ω}$=2A；
由歐姆定律得：連接的電阻R'=$\frac{U′}{I}$=$\frac{20V}{2A}$=10Ω．
（3）可改裝箱內(nèi)電阻阻值，使箱內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量的總功率為400W即可，則使用同樣的時(shí)間，改裝箱內(nèi)比改裝箱外消耗的電能少．
答：（1）C．
（2）在箱外串聯(lián)了一個(gè)電阻，這個(gè)電阻阻值為10Ω；
（3）可改裝箱內(nèi)電阻阻值；
使用同樣的時(shí)間，改裝箱內(nèi)比改裝箱外消耗的電能少．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、電阻等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是通過(guò)所給數(shù)據(jù)判斷所選材料，難點(diǎn)是計(jì)算串聯(lián)電阻的阻值，還考查了學(xué)生的分析能力和運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算解答的能力，是一道好題．