Question

2．天空有近似等高的濃云層．為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=6.0km處進(jìn)行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差△t=12.0s．試估算云層下表面的高度．已知空氣中的聲速v=$\frac{1}{3}$km/s．

Answer 1

分析 要求云層的高度需要求出經(jīng)云層反射的聲波傳播的距離vt，t由題意可以得出，而后根據(jù)勾股定理即可求出高度h．

解答 解：如圖，A表示爆炸處，O表示反射點(diǎn)，S表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度．用t₁表示爆炸聲從A直接傳到s處所經(jīng)時間，則有d=vt₁ …①
6000m=$\frac{1}{3}$×1000m/s×t₁，
t₁=18s，
用t₂表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)s處所經(jīng)歷時間，因為入射角等于反射角，故有
2$\sqrt{（\fractl1tnjb{2}）^{2}+{h}^{2}}$=vt₂ …②
已知t₂-t₁=△t …③
②-①得：
2$\sqrt{（\fracvz75lj5{2}）^{2}+{h}^{2}}$-d=v（t₂-t₁）=$\frac{1}{3}$×1000m/s×12s=4000m，
2$\sqrt{（\fraczv755vt{2}）^{2}+{h}^{2}}$=4000m+6000m=10000m，
$\sqrt{（\fracnllvn7l{2}）^{2}+{h}^{2}}$=5000m
$\sqrt{（\frac{6000m}{2}）^{2}+{h}^{2}}$=5000m，
解得：
h=4000m．
答：云層下表面的高度為4000m．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式的應(yīng)用，畫出聲波傳播的路線圖即可化抽象為直觀，有效降低題目難度．