Question

18．如圖所示，搬運工人用滑輪組提升重500N的物體，所用拉力F為200N，物體以0.1m/s的速度勻速上升了20秒，（不計繩重，繩與滑輪的摩擦）求：
（1）物體上升的高度；
（2）拉力F所做的功；
（3）若物重只有200N，求滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知物體上升的速度和時間，利用v=$\frac{s}{t}$計算物體上升的高度；
（2）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后利用s=nh求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs計算拉力做的功；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出若物重為200N時的拉力，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%計算滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，物體上升的高度：h=vt=0.1m/s×20s=2m；
（2）由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離：s=3h=3×2m=6m，
拉力F所做的功：W=Fs=200N×6m=1200J；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：G_動=3F-G=3×200N-500N=100N，
若物重為200N時，需要的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$×（200N+100N）=100N，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{G′}{nF′}$×100%=$\frac{200N}{3×100N}$×100%≈66.7%．
答：（1）物體上升的高度為2m；      
（2）拉力F所做的功為1200J；
（3）若物重為200N時，滑輪組的機械效率為66.7%．

點評 此題考查速度公式及其應用、滑輪組繩子拉力的計算、功和機械效率的計算，是一道綜合性較強的題目，關鍵是利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）這個條件．