Question

5．深圳市政府投巨資于民生工程，對一些小巷實施景觀改造．施工中，一建筑工人用滑輪組提升重為220N的泥桶，動滑輪重為20N，不計摩擦及繩重（如右圖所示）．若工人在5s內將泥桶勻速提高2m．求：（按格式寫出計算過程）
（1）工人拉繩子的力為多大？
（2）工人使用滑輪組時做的功為多少？
（3）拉力的功率為多少？
（4）該裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析 由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h．
（1）不計滑輪與軸之間的摩擦及繩重，知道物重和拉力大小，根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動）求拉力；
（2）利用s=3h求出繩子自由端移動的距離，利用W_總=Fs求出總功，
（3）利用功率公式P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（4）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
不計繩重和摩擦，則工人拉繩子的力：
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）=$\frac{1}{3}$（220N+20N）=80N；
（2）繩子自由端移動的距離：
s=3h=3×2m=6m，
工人使用滑輪組時做的功：
W_總=Fs=80N×6m=480J，
（3）拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（4）工人做的有用功：
W_有用=Gh=220N×2m=440J，
該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{440J}{480J}$×100%≈91.7%．
答：（1）工人拉繩子的力為80N；
（2）工人使用滑輪組時做的功為480J；
（3）拉力的功率為96W；
（4）該裝置的機械效率是91.7%．

點評 本題主要考查了學生對滑輪組繩子拉力的計算、功和功率的理解和掌握，屬于基礎題目，關鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定和公式F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）的應用．