Question

以下是某同學測定柴油密度的一些步驟：
①用天平測出礦泉水空瓶的質量m₁；
②在礦泉水瓶里裝滿水，用天平測出它們的總質量m₂；
③用礦泉水瓶裝滿柴油，用天平測出它們的總質量m₃；
④用量筒測出礦泉水瓶中所盛柴油的體積V；
⑤計算出柴油的密度．
在以上步驟中，可以省略的步驟是

④

，而省略后計算柴油密度的表達式為

m3-m1

m2-m1

×ρ_水

（水的密度為已知，可以用ρ_水表示）．

Answer 1

分析：（1）由密度公式ρ=

m

V

可知要測量柴油的密度，需測柴油的質量和體積，質量可以用瓶子裝滿柴油的總質量減去空瓶子的質量求出；
（2）柴油的體積，可以借助空瓶、水來間接得出，根據(jù)實驗中的瓶子裝滿水的總質量減去空瓶子的質量求出瓶子裝的水的質量，利用公式ρ=

m

V

算出瓶子的容積，再用柴油的質量和瓶子容積得柴油密度．

解答：解：（1）因為瓶子中裝滿水和柴油時，柴油的體積等于水的體積，故可以通過計算水的體積來間接求出柴油的體積，所以步驟“④用量筒測出礦泉水瓶中所盛柴油的體積V”可以省略；
（2）礦泉水瓶中的水的質量m_水=m₂-m₁，
瓶子中柴油的體積V_柴油=V_水=

m水

ρ水

=

m2-m1

ρ水

瓶子中柴油的質量m_柴油=m₃-m₁
柴油的密度ρ_柴油=

m柴油

V柴油

=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

m3-m1

m2-m1

×ρ_水
故答案為：④；

m3-m1

m2-m1

×ρ_水

點評：此題是一種間接測量物質密度的題型，實驗中注意瓶子中倒水或柴油時一定要裝滿，目的是保證水和柴油的體積相同；同時也考查了應用物理知識解決實際問題的能力，是對密度測量的進一步理解．