Question

如圖所示，底面積為400cm²的圓柱形水槽內(nèi)盛有適量的水．把質(zhì)量為1kg、高為12cm、截面積為100cm²的柱形物塊用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛后，讓其浸入水中的深度為2cm，彈簧測(cè)力計(jì)的范圍為0～10N，在刻度盤(pán)上從0～10N之間的長(zhǎng)度為10cm．

求：(1)此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；

(2)向水槽內(nèi)至少注入多少千克的水，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為零．(g＝10N/kg，水槽足夠大，保證水不溢出)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)物體浸入水深為h0＝2cm時(shí)， 　　V排＝Sh0＝100×10－4m2×2×10－2m＝2×10－4m3 　　F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10－4m3＝2N 　　G＝mg＝1kg×10N/kg＝10N 　　彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) 　　T＝G－F浮＝10N－2N＝8N 　　(2)當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零時(shí) 　　＝G＝10N 　　＝＝＝10－3m3 　　物體浸入水中的深度h1為h1＝＝＝10cm 　　ΔV1＝(h1－h2)(S容－S物) 　�。�(10cm－2cm)(400cm2－100cm2) 　　＝2.4×10－3m3 　　ΔV2＝S容h3 　�。�400×10－4m×8×10－2m 　　＝3.2×10－3m3 　　應(yīng)注入水的總質(zhì)量 　　Δm水＝Δm1＋Δm2 　�。�1×103kg/m3×2.4×10－3m3＋1×103kg/m3×3.2×10－3m3 　　＝5.6kg 　　答：(1)彈簧稱(chēng)示數(shù)為8N．(2)應(yīng)向水槽內(nèi)注入5.6kg的水，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為零．