Question

15．分別用鐵和鋁做成的實心小球，下列四種情況中哪種情況可行（　�。�

• A． 鋁球的體積和質(zhì)量都比鐵球小
• B． 鋁球的體積和質(zhì)量都比鐵球大
• C． 鋁球的體積大于鐵球，但質(zhì)量小于鐵球
• D． 鋁球的體積小于鐵球，但質(zhì)量大于鐵球

Answer 1

分析 可以根據(jù)m=ρV和鋁與鐵的密度關(guān)系分析討論各選項．

解答 解：已知ρ_鋁＜ρ_鐵，
A、由ρ=$\frac{m}{V}$可知m=ρV，若V_鋁＜V_鐵，則實心鋁球的體積和質(zhì)量都比鐵球小，故A正確；
B、由m=ρV，若m_鋁=m_鐵，則ρ_鋁V_鋁=ρ_鐵V_鐵，則$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{鐵}}$=$\frac{{ρ}_{鐵}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{79}{27}$，所以若$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{鐵}}$＞$\frac{79}{27}$時，m_鋁＞m_鐵，故B正確；
C、由B中分析，若$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{鐵}}$＜$\frac{79}{27}$，且V_鋁＞V_鐵，則m_鋁＜m_鐵，故C正確；
D、由m=ρV可知V_鋁＜V_鐵時，m_鋁＜m_鐵，故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查密度公式的理解和應(yīng)用，知道鋁的密度小于鐵的密度是關(guān)鍵．