Question

4．一個(gè)空心的銅球，其質(zhì)量為178g、體積為30cm³．
（1）求這個(gè)銅球的空氣部分體積與實(shí)心部分的體積之比．
（2）小華同學(xué)在此球的空心部分注滿水銀后，總質(zhì)量為多少kg．（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出同質(zhì)量銅的體積，然后求出空心部分的體積，再求出空心部分與實(shí)心部分的體積之比；
（2）由密度公式的變形公式求出水銀的質(zhì)量，然后求出球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，同質(zhì)量銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分的體積：
V_空=30cm³-20cm³=10cm³，
空心部分與實(shí)心部分的體積之比：
$\frac{{V}_{空}}{{V}_{實(shí)}}$=$\frac{10c{m}^{3}}{20c{m}^{3}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得注入水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×10cm³=136g，
注入水銀后，球的總質(zhì)量：
m_總=m_球+m_水銀=178g+136g=314g=0.314kg；
答：（1）這個(gè)銅球的空氣部分體積與實(shí)心部分的體積之比為1：2．
（2）小華同學(xué)在此球的空心部分注滿水銀后，總質(zhì)量為0.314kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求空心部分與實(shí)心部分體積之比、求球的總質(zhì)量，應(yīng)用密度公式及其變形公式即可正確解題．