Question

（2002?廣州）有甲、乙兩個(gè)正方體放在水平桌面上，它們對桌面的壓強(qiáng)相等，甲、乙兩物體的密度之比為1：2，則它們的底面積之比為

4：1

．

Answer 1

分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式、重力公式、密度公式、體積公式得出正方體對桌面的壓強(qiáng)，進(jìn)一步求出兩正方體的邊長之比，再根據(jù)體積公式求出它們的底面積之比．

解答：解：正方體對桌面的壓強(qiáng)為：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵P_甲=P_乙，
∴兩正方體的邊長之比為

L甲

L乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

1

；
∵S=L²，
∴

S甲

S乙

=（

L甲

L乙

）²=（

2

1

）²=

4

1

．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)壓強(qiáng)公式、重力公式、密度公式、體積公式得出正方體對桌面壓強(qiáng)的表達(dá)式．